平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(0,),B(﹣1,0),平行于AB的直线l交y轴于点C,若直线l上存在点P使得△PAB是等边三角形,点C的坐标为_____.
八年级数学填空题中等难度题
平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(0,),B(﹣1,0),平行于AB的直线l交y轴于点C,若直线l上存在点P使得△PAB是等边三角形,点C的坐标为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为______________________________.
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如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线:与直线:交于点,与轴交于,与轴交于点.
(1)求的面积;
(2)若点在直线上,且使得的面积是面积的,求点的坐标.
八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点在原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上.已知,,是的中点,是的中点.
(1)分别写出点、点的坐标;
(2)过点作交轴于点,求点的坐标;
(3)在线段上是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线y=﹣2x+4与平面直角坐标系中的x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使得点C与原点O在AB两侧,则点C的坐标为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点B是反比例函数y=的图象上任意一点,将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A.
(1)若点A的坐标为(4,2).
①求k的值;
②在反比例函数y=的图象上是否存在一点P,使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角,若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)当k=﹣1,点B在反比例函数y=的图象上运动时,判断点A在怎样的图象上运动?并写出表达式.
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如图,Rt△AOB 在平面直角坐标系中,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上,,将△AOB沿直线BE折叠,使得OB边落在AB上,点O与点D重合.
(1)求直线BE的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)x轴上是否存在点P,使△PAD为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
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如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的解析式为( )
A. B. C. D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l1:y=x与直线l2:y=﹣x+6交于点A,l2与x轴交于B,与y轴交于点C.
(1)求△OAC的面积;
(2)如点M在直线l2上,且使得△OAM的面积是△OAC面积的,求点M的坐标.
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如图,直线:与直线:相交于点,直线与轴交于点,平行于轴的直线分别交直线、直线于、两点(点在的左侧)
⑴点的坐标为________;
⑵如图1,若点在线段上,在轴上是否存在一点,使得为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
⑶如图2.若以点为直角顶点,向下作等腰直角,设与重叠部分的面积为,求与的函数关系式;并注明的取值范围.
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