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小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后，对“过山车”类型的轨道运动充满了兴趣。为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道，如图所示，ABC为一条水平轨道，BC段长度为20cm，斜直轨道CD段长度15cm，与水平面夹角θ=370，BC段与CD段在C点平滑连接，竖直圆弧轨道DEF的圆心为O1，半径R1=10cm，圆轨道与CD相切于D点，E为圆弧轨道的最高点，半径O1F水平，FG段为竖直轨道，与1/4圆轨道GH相切于G点，圆形轨道GH圆心为O2，半径R2=4cm，G、O2、D在同一水平线上，水平轨道HK长度为40cm，HK与CD轨道错开。在AB段的A端固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于B端，现在B端放置一个小环（可视为质点）但不栓接，小环的质量为m=0.01kg，现推动小环压缩弹簧d后释放，小环恰好能运动到D点。已知小环只在轨道BC、CD、HK上受到摩擦力，动摩擦因数μ=0.5，弹簧弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.则：
（1）求小环在B点的速度大小v；
（2）某次实验，弹簧压缩量为2d，求小环在E处对轨道的压力；
（3）小环能否停在HK上？若能，求出弹簧压缩量的取值范围；若不能，请说明理由。
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小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后，对“过山车”类型的轨道运动充满了兴趣。为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道，如图所示，ABC为一条水平轨道，BC段长度为20cm，斜直轨道CD段长度15cm，与水平面夹角θ=370，BC段与CD段在C点平滑连接，竖直圆弧轨道DEF的圆心为O1，半径R1=10cm，圆轨道与CD相切于D点，E为圆弧轨道的最高点，半径O1F水平，FG段为竖直轨道，与1/4圆轨道GH相切于G点，圆形轨道GH圆心为O2，半径R2=4cm，G、O2、D在同一水平线上，水平轨道HK长度为40cm，HK与CD轨道错开。在AB段的A端固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于B端，现在B端放置一个小环（可视为质点）但不栓接，小环的质量为m=0.01kg，现推动小环压缩弹簧d后释放，小环恰好能运动到D点。已知小环只在轨道BC、CD、HK上受到摩擦力，动摩擦因数μ=0.5，弹簧弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.则：
（1）求小环在B点的速度大小v；
（2）某次实验，弹簧压缩量为2d，求小环在E处对轨道的压力；
（3）小环能否停在HK上？若能，求出弹簧压缩量的取值范围；若不能，请说明理由。
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小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后，对“过山车”类型的轨道运动充满了兴趣。为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道，如图所示，ABC为一条水平轨道，BC段长度为20cm，斜直轨道CD段长度15cm，与水平面夹角θ=370，BC段与CD段在C点平滑连接，竖直圆弧轨道DEF的圆心为O1，半径R1=10cm，圆轨道与CD相切于D点，E为圆弧轨道的最高点，半径O1F水平，FG段为竖直轨道，与1/4圆轨道GH相切于G点，圆形轨道GH圆心为O2，半径R2=4cm，G、O2、D在同一水平线上，水平轨道HK长度为40cm，HK与CD轨道错开。在AB段的A端固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于B端，现在B端放置一个小环（可视为质点）但不栓接，小环的质量为m=0.01kg，现推动小环压缩弹簧d后释放，小环恰好能运动到D点。已知小环只在轨道BC、CD、HK上受到摩擦力，动摩擦因数μ=0.5，弹簧弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.则：
（1）求小环在B点的速度大小v；
（2）某次实验，弹簧压缩量为2d，求小环在E处对轨道的压力；
（3）小环能否停在HK上？若能，求出弹簧压缩量的取值范围；若不能，请说明理由。
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在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏。游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°。质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高及在C点时小球对轨道的压力？
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在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球能通过D点的最小速度；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高
（3）在C点时小球对轨道的压力？
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在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高及在C点时小球对轨道的压力？
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游乐园中“过山车”惊险刺激，现简化成如图所示模型。车厢（可视为质点）从轨道 最高点 A 静止滑下，到达轨道最低点 B 后，冲上光滑竖直圆轨道，经过圆轨道最高点 C 完 成一次圆运动后，沿着水平轨道减速离开。已知车厢总质量为 m 500 kg ，轨道高度H 20 m ，车厢到达轨道最低点 B 时的速度为 v 18 m / s ，重力加速度 g 10 m / s2 。 求：
（1）车厢从 A 滑到 B 过程中，阻力做的功W ；
（2）为了车厢能安全通过竖直圆轨道，轨道半径的最大取值 R 。
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在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．据《新安晚报》报道，2007年12月31日下午3时许，安徽芜湖方特欢乐世界游乐园的过山车因大风发生故障突然停止，16位游客悬空10多分钟后被安全解救，事故幸未造成人员伤亡．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？
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在游乐园坐过山车是一项惊险､刺激的游戏.据《新安晚报》报道,2007年12月31日下午3时许,安徽芜湖方特欢乐世界游乐园的过山车因大风发生故障突然停止,16名游客悬空10多分钟后被安全解救,事故幸未造成人员伤亡.游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示.斜槽轨道AB､EF与半径R=0.4 m的竖直圆轨道(圆心为O)相连,AB､EF分别与圆O相切于B､E点,C为轨道的最低点,斜轨AB倾角为37°.质量m=0.1 kg的小球从A点由静止释放,先后经B､C､D､E到F点落入小框.(整个装置的轨道光滑,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小;
(2)要使小球在运动的全过程中不脱离轨道,A点距离最低点的竖直高度h至少多高?
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某游乐园的大型 “跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。某次游戏中，质量m=50kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆。游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100m高度，然后由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动。下落h1=80 m时，制动系统启动，使平台均匀减速，再下落h2=20m时刚好停止运动。取g=10m/s2，求：
（1）下落的过程中小明运动速度的最大值vm；
（2）当平台落到离地面15m高的位置时，小明对跳楼机作用力F的大小；
（3）在全部下落过程中，跳楼机对小明做的功W。