科学家预测银河系中所有行星的数量大概在2万亿-3万亿之间.日前在银河系发现一颗类地行星，半...

科学家预测银河系中所有行星的数量大概在2万亿-3万亿之间.日前在银河系发现一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍.卫星a、b分别绕地球、类地行星做匀速圆周运动，它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径.则卫星a、b的(　　 )

A. 线速度之比为1:

B. 角速度之比为3:2

C. 周期之比为2：

D. 加速度之比为4:3

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科学家预测银河系中所有行星的数量大概在2万亿-3万亿之间。日前在银河系发现一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍。卫星a、b分别绕地球、类地行星做匀速圆周运动，它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径。则卫星a、b的

A．线速度之比为1：

B．角速度之比为3：

C．周期之比为：

D．加速度之比为4：3

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科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相似”的行星，这个行星存在孕育生命的可能性，若质量可视为均匀分布的球形“与地球相似”的行星的密度为ρ，半径为R，自转周期为，万有引力常量为G，则

A. 该“与地球相似”的行星的同步卫星的运行速率为

B. 该“与地球相似”的行星的同步卫星的轨道半径为

C. 该“与地球相似”的行星表面重力加速度在两极的大小为

D. 该“与地球相似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为

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科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相近似”的行星．这个行星存在孕育生命的可能性，若质量可视为均匀分布的球形“与地球相近似”的行星的密度为ρ，半径为R，自转周期为T0，万有引力常量为G，则

A. 该“与地球相近似”的行星的同步卫星的运行速率为

B. 该“与地球相近似”的行星的同步卫星的轨道半径为

C. 该“与地球相近似”的行星表面重力加速度在两极的大小为

D. 该“与地球相近似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为

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人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。

(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。

开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。

(2)天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。

(3)北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。

同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以3×108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量me =6.0×1024kg，引力常量G= 6.67×10-11N• m 2/ kg 2。

请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

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美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有500亿颗行星，若某一行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期800倍，该行星到恒星距离是地球到太阳距离40倍．利用以上数据，可以求出的量有(       )

A．恒星质量与太阳质量之比              B．行星质量与地球质量之比

C．恒星自转周期与太阳自转周期之比      D．行星公转速度与地球公转速度之比

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美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年（万亿公里），公转周期约37年，这颗名叫的行星位于天秤座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近（忽略自转对重力加速度的影响），则下列说法中正确的是（　　 ）

A. 该行星的质量约为地球质量的2倍

B. 该行星的平均密度约是地球平均密度的2倍

C. 行星的第一宇宙速度约为

D. 在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度

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