仔细阅读下面例题，然后按要求解答问题：例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以...

仔细阅读下面例题，然后按要求解答问题：

例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．

解法一：设另一个因式为 ，

得 ，

则 ，

,

解得 ,

另一个因式为 ， 的值为 ．

解法二：∵二次三项式 x2-4x+m 有一个因式是 (x+3)，

∴当x+3=0，即x=-3时，x2-4x+m=0.

把x=-3代入x2-4x+m=0,

得m=-21，

而x2-4x-21=（x+3）(x-7).

问题：分别仿照以上两种方法解答下面问题：

(1)已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．

解法一：　　　　　　　　　　 解法二：

(2)直接回答：

已知关于x的多项式 2x3 (3k)x22x1有一个因式是 1，则k的值为_________．

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仔细阅读下面例题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

【解析】
设另一个因式，得

，

则，

∴， ，

解得， ，

∴另一个因式为， 的值为．

依照以上方法解答下面问题：

（）若二次三项式可分解为，则__________．

（）若二次三项式可分解为，则__________．

（）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

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（2015春•邢台期末）仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为（x+n），得

x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）

则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n

∴．

解得：n=﹣7，m=﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x²－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。

【解析】
设另一个因式为（x＋n），得 x²－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

则  x²－4x＋m＝x²＋（n＋3）x＋3n

∴

解得：n＝－7， m＝－21 ∴  另一个因式为（x－7），m的值为－21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x²＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。

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（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为（x+n），得

x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）

则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n=﹣7，m=﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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仔细阅读下面例题，解答问题

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：

（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝　　　 　；

（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝　　　 　；

（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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仔细阅读下面例题，解答问题

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：

（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝　　　 　；

（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝　　　 　；

（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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仔细阅读下面例题：

例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式x+n，得x2+5x+m＝（x+2）（x+n），

则x2+5x+m＝x2+（n+2）x+2n，

∴n+2＝5，m＝2n，

解得n＝3，m＝6，

∴另一个因式为x+3，m的值为6．

依照以上方法解答下面问题：

（1）若二次三项式x2﹣7x+12可分解为（x﹣3）（x+a），则a＝　　 　．

（2）若二次三项式2x2+bx﹣6可分解为（2x+3）（x﹣2），则b＝　　 　．

（3）已知二次三项式2x2+9x﹣k有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值．

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仔细阅读下面的例题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为x＋n，则

x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，

∴，解得，

∴另一个因式为x－7，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面的问题：

已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．

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仔细阅读下面的例题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为x＋n，则

x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，

∴，解得，

∴另一个因式为x－7，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面的问题：

已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．

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