七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实,在《证明》一章中我们从两条基本事实出发,把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明,体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动:
活动.利用基本事实证明:“两直线平行,同位角相等”.(在括号内填上相应的基本事实)
已知:如图,直线、被直线所截, .
求证: .
证明:假设,则可以过点作.
∵,
∴( ).
∴过点存在两条直线、两条直线与平行,这与基本事实( )矛盾.
∴假设不成立.
∴.
活动.利用刚刚证明的“两直线平行,同位角相等”证明“两直线平行,同旁内角互补”.(要求画图,写出已知、求证并写出证明过程)
已知: .
求证: .
证明:
七年级数学解答题极难题
七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实,在《证明》一章中我们从两条基本事实出发,把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明,体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动:
活动.利用基本事实证明:“两直线平行,同位角相等”.(在括号内填上相应的基本事实)
已知:如图,直线、被直线所截, .
求证: .
证明:假设,则可以过点作.
∵,
∴( ).
∴过点存在两条直线、两条直线与平行,这与基本事实( )矛盾.
∴假设不成立.
∴.
活动.利用刚刚证明的“两直线平行,同位角相等”证明“两直线平行,同旁内角互补”.(要求画图,写出已知、求证并写出证明过程)
已知: .
求证: .
证明:
七年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,七年级(下)教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法,能说明AB∥DE的条件是( )
A. ∠CAB=∠FDE B. ∠ACB=∠DFE
C. ∠ABC=∠DEF D. ∠BCD=∠EFG
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,七年级(下)教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法,能说明AB∥DE的条件是( )
A.∠CAB=∠FDE B.∠ACB=∠DFE
C.∠ABC=∠DEF D.∠BCD=∠EFG
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,七年级(下)教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法,能说明AB∥DE的条件是( ▲ )
A.∠CAB=∠FDE B.∠ACB=∠DFE
C.∠ABC=∠DEF D.∠BCD=∠EFG
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动,围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)?”的问题,对本校学生进行了随机抽样调查,以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.
各年级学生人数统计表
年级 | 七年级 | 八年级 | 九年级 |
学生人数 | 180 | 120 |
请根据以上信息解答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)请将图1和图2补充完整;
(3)已知该校七年级学生比九年级学生少20人,请你补全上表,并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少?
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有一天李明同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图一),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图二,三,四等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图一到图四各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.
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有一天李小虎同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②,③,④等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图①到图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.
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有一天李小虎同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②,③,④等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图①到图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从图②③④中,选一个说明它成立的理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
有一天李小虎同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②,③,④等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图①到图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.
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如图,阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列3种割拼方法,其中能够验证平方差公式的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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