有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E...

有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

（2）请从图②③④中，选一个说明它成立的理由．

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有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

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有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.

(1)你能探究出图一到图四各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.

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（6分）画图题：

（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，化线段AB的垂线EF和平行线GH.

（2）判断EF、GH的位置关系是　　　　　　　 .

（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是　　　　　　 .

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画图题：

(1)在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH.

(2)判断EF、GH的位置关系是______．

(3)连接AC和BC，则三角形ABC的面积是______．

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画图题：

(1)在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH.

(2)判断EF、GH的位置关系是______．

(3)连接AC和BC，则三角形ABC的面积是______．

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画图题：

(1)在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH.

(2)判断EF、GH的位置关系是______．

(3)连接AC和BC，则三角形ABC的面积是______．

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利用网格画图：

（1）过点C画AB的平行线；

（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；

（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，　　 　线段最短，理由：　　 　；

（4）点C到直线AB的距离是线段的长度．

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利用网格画图：

（1）过点C画AB的平行线CD；

（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；

（3）线段CE的长度是点C到直线　　　　 的距离；

（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段　　　　 最短，理由：　　　　 ．

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