如果，那么我们规定.例如：因为，所以.（1）根据上述规定，填空： ， ， .（2）若记， ...

如果，那么我们规定.例如：因为，所以.

（1）根据上述规定，填空：

　　　　　 ， 　　　　　 ， 　　　　　 .

（2）若记， ， .求证： .

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如果ac=b，那么我们规定（a，b）=c，例如：因为23=8，所以（2，8）=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，9）=　　 　，（4，1）=　　 　（2，0.125）=　　 　；

（2）记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c．求证：a+b=c．

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规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， ）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)

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规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， ）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.

(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下的理由：

设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n，

∴3x＝4，即(3，4)＝x，

∴(3n，4n)＝(3，4)．

请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．

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新定义探究题　 如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.

(1)根据上述规定，计算：(3，27)，(4，16)；

(2)记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，试说明：a＋b＝c.

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观察：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为，请你观察上述式子规律后解决下面问题．

规定用符号表示实数m的整数部分，例如：，，

填空： ______ ； ______ ．

如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．

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我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜－2.5＞＝－2.根据上述规定，解决下列问题：

(1)[－4.5]＝______，＜3.01＞＝____；

(2)若x为整数，且[x]＋＜x＞＝2 017，求x的值；

(3)若x，y满足方程组，求x，y的取值范围．

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