如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝___________．

已知如图

（1）如图（1），两条直线相交，最多有　　　　 个交点．

如图（2），三条直线相交，最多有　　　　 个交点．

如图（3），四条直线相交，最多有　　　　　 个交点．

如图（4），五条直线相交，最多有　　　　 个交点；

（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有　　　　　　　　 个交点．

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作图题：如图，已知平面上四点．

（1）画直线；

（2）画射线，与直线相交于；

（3）连结相交于点．

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作图题：如图，已知平面上四点．

（1）画直线；

（2）画射线，与直线相交于；

（3）连结相交于点．

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已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．

（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；　　

（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________；　　

（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________．　　

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已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．

(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；

(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？

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如图 ，已知直线AB∥CD，直线AB与EF相交于点P，那么直线EF也与直线CD相交，请在下面的推理过程中填空．

∵AB∥CD，AB.EF交于点P；

∴点P必在直线CD外．

假设直线EF和CD不相交，那么过点P就有两条直线.

AB和EF都与CD平行，这与____________公理矛盾．

∴直线EF也与直线CD相交．

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已知平面上四点A、B、C、D，如图：

（1）画直线AB；（2）画射线AD；

（3）直线AB、CD相交于点E；（4）连结AC、BD相交于点F；

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已知平面上四点A、B、C、D，如图：

（1）画直线AB；（2）画射线AD；

（3）直线AB、CD相交于点E；（4）连结AC、BD相交于点F；

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如图，直线BD与直线BD相交得到∠1, 直线AF与直线CE相交得到∠2，点A,B,C与点D，E，F分别在同一直线上. 从①∠1=∠2 ，②∠C=∠D，③∠A=∠F三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个问题.

（如: .从①＝b，②a２＝b２ 两个条件中，选出一个作为已知条件，另一个作为结论可以提出两个问题：已知a＝b，求证：a２＝b２和已知a２＝b，求证：a＝b）

（1）你能提出几个问题？并把你的问题写出来．

（2）从你提出的问题中，任选一个并证明．

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如图，已知直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点，E、F，将l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（　　）

A. 60°　　 B. 50°　　 C. 40°　　 D. 30°

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