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将氢原子中电子的运动看作是绕固定的氢核做匀速圆周运动，已知电子的电量为e，质量为m．
（1）若以相距氢核无穷远处为零势能参考位置，则电子运动的轨道半径为r时，原子的能量E=Ek+Ep=-
，其中k为静电力恒量，试证明氢原子核在距核r处的电势Ur=k
（2）在研究电子绕核运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流．现对一氢原子加上一外磁场，其磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面，这时电子运动的等效电流用I1表示，将外磁场反向，但磁感应强度大小为B，这时电子运动的等效电流用I2表示，假设上述两种情况下氢核的位置，电子运动的轨道平面及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，即|I1-I2|等于多少？
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在牛顿力学体系中，当两个质量分别为
、
的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为
（规定两物体相距无穷远处时势能为零）。假设“天宫二号”空间实验室在距地面高度为h的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。则“天宫二号”的机械能大小为
A. 
B. 
C. 
D. 
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在牛顿力学体系中，当两个质量分别为、的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为（规定两物体相距无穷远处时势能为零）。假设“天宫二号”空间实验室在距地面高度为h的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。则“天宫二号”的机械能大小为
A. B. C. D.
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相互作用的分子间具有势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直至它们之间的距离最小。在此过程中, a、b之间的势能（ ）
A．先减小，后增大，最后小于零 B．先减小，后增大，最后大于零
C．先增大，后减小，最后小于零 D．先增大，后减小，最后大于零
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分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零．设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直到它们之间的距离最小．在此过程中，a、b之间的势能（ ）
A. 先减小，后增大，最后小于零 B. 先减小，后增大，最后大于零
C. 先增大，后减小，最后小于零 D. 先增大，后减小，最后大于零
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分子间有相互作用势能，规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零．设分子a固定不动，分子b以某一初速度从无穷远处向a运动，直到它们之间的距离最小．在此过程中，a、b之间的势能（ ）
A．先减小，后增大，最后小于零
B．先减小，后增大，最后大于零
C．先增大，后减小，最后小于零
D．先增大，后减小，最后大于零
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分子间有相互作用的势能，规定两分子相距无穷远时分子势能为零，并已知两分子相距r时分子间的引力与斥力大小相等．设分子a 和分子b从相距无穷远处分别以一定的初速度在同一直线上相向运动，直到它们之间的距离达到最小．在此过程中下列说法正确的是（ ）
A．a和b之间的势能先增大，后减小
B．a和b的总动能先增大，后减小
C．两分子相距r时，a和b的加速度均不为零
D．两分子相距r时，a和b之间的势能大于零
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如图所示，A处固定一带负电的点电荷，B为带电微粒，B静止于A的正上方。现让B在竖直向上的外力作用下向上做匀速直线运动。用E表示B的机械能（以A所在位置为重力势能参考面）、EP表示B的电势能（设无穷远处电势为零）、F表示竖直向上的外力，它们随运动的时间t和离起始位置的距离x的变化图象正确的是：
A. 
B. 
C. 
D. 
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2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M0，万有引力常量为G．
（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍．利用所学知识，求此次合并所释放的能量．
（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．
a．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M；
b．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为
（规定无穷远处势能为零）．请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R最大不能超过多少？
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根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。
（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；
（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：Ep=-k
（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。
①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式
②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。
，其中k为静电力恒量，试证明氢原子核在距核r处的电势Ur=k
、
的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为
（规定两物体相距无穷远处时势能为零）。假设“天宫二号”空间实验室在距地面高度为h的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，引力常量为G。则“天宫二号”的机械能大小为
B. 
C. 
D. 
（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。