（2005•重庆）如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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如图，△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”直接可以判定

A. △ABD≌△ACD　　 B. △ABE≌△ACE　　 C. △BDE≌△CDE　　 D. 以上答案都不对

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE=∠BAC ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（　　　 ）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

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（1）如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若∠CDE＝45°，求证：△ACD∽△BDE．

（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，点E在BC上，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD（或CD的延长线）于点F．

①若BE：EC＝1：9，求CF的长；

②若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长．

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（1）如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若∠CDE＝45°，求证：△ACD∽△BDE．

（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，点E在BC上，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD（或CD的延长线）于点F．

①若BE：EC＝1：9，求CF的长；

②若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长．

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如图所示：已知∠ABC＝120°，作等边△ACD，将△ACD旋转60°，得到△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．

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如图所示：已知∠ABC＝120°，作等边△ACD，将△ACD旋转60°，得到△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．

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已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．

（1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．

（2）设OD＝t，

①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．

②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．

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