如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于A、B两点，点B的坐标为1...

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于A、B两点，点B的坐标为

1. 求二次函数的解析式及顶点D的坐标；

2. 点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点的坐标；

3.点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△的面积最大？最大面积是多少？并求出 此时点P的坐标.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线顶点，点是直线下方的抛物线上一动点．

（）这个二次函数的表达式为____________．

（）设直线的解析式为，则不等式的解集为___________．

（）连结、，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在点，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

（）当四边形的面积最大时，求出此时点的坐标和四边形的最大面积．

（）若把条件“点是直线下方的抛物线上一动点．”改为“点是抛物线上的任一动点”，其它条件不变，当以、、、为顶点的四边形为梯形时，直接写出点的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于、两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，反比例函数图像上有一点，连接和，已知： .

（1）求一次函数和反比例函数的解析式.

（2）求△AOD的面积.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例函数（）的图象上．一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．已知，，点的坐标为（，）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接、，求△的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例函数（）的图象上．一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．已知，，点的坐标为（，）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接、，求△的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点和点；

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图象顶点的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，如果点的坐标为，平分，求的值；

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知顶点为P(0，2)的二次函数图象与x轴交于A，B两点，点A的坐标为(2，0)．

(1)求该二次函数的解析式，并写出点B的坐标；

(2)点C在该二次函数的图象上，且在第四象限，当△ABC的面积为12时，求点C的坐标；

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析