如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的4倍,整个轨道处于同一竖直平面内.可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落而切入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道BC滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的5 倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求:
1.物块开始下落的位置距A的高度是圆弧半径的几倍;
2.物块与水平轨道BC间的动摩擦因数
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(14分)如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,圆弧半径为R,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.3。不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求:
(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍;
(2)物块在小车上由B运动到C的过程中小车相对于地面的位移是多少?
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(16分)如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落人小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求
(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍;
(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
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如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB光滑,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度L=2m,圆弧半径R=1m,整个轨道处于同一竖直平面内,可视为质点的物块从C点以8m/s初速度向左运动,物块与BC部分的动摩擦因数μ=0.7,已知物块质量为m=1kg,小车的质量M=3.5kg(g=10m/s2)求:
(1)物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力及离开B点上升的最大高度;
(2)物块滑回B点后再经多长时间离开小车及小车运动的最大速度.
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如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内,可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落,物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍,物块恰好落入小车圆弧轨道内滑动,然后沿水平轨道至轨道末端C处恰好没有滑出,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失,求:
①物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的几倍
②物块与水平轨道BC间的动摩擦因数
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如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内,可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道至轨道末端C处恰好没有滑出,已知物块到达圆弧轨道最低点B对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失,求:
①物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍;
②物块与水平轨道BC间的动摩擦因数。
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