如图,AB是⊙O的弦,点D是半径OA上的动点(与点A.O不重合),过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E、F,交AB于点C.
(1)点H在直线EF上,如果HC=HB,那么HB是⊙O的切线吗?请说明理由;
(2)连接AE、AF,如果,并且CF=16,FE=50,求AF的长.
九年级数学解答题中等难度题
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如图,AB是⊙O的弦,点D是半径OA上的动点(与点A.O不重合),过点D垂直于OA的直线交⊙O于点E、F,交AB于点C.
(1)点H在直线EF上,如果HC=HB,那么HB是⊙O的切线吗?请说明理由;
(2)连接AE、AF,如果,并且CF=16,FE=50,求AF的长.
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如图,点O在线段AB上,(不与端点A、B重合),以点O为圆心,OA的长为半径画弧,线段BP与这条弧相切与点P,直线CD垂直平分PB,交PB于点C,交AB于点D,在射线DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,设OA=r。
(1)求证:OP∥ED;
(2)当∠ABP=30°时,求扇形AOP的面积,并证明四边形PDBE是菱形;
(3)过点O作OF⊥DE于点F,如图所示,线段EF的长度是否随r的变化而变化?若不变,直接写出EF的值;若变化,直接写出EF与r的关系。
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如图,点O在线段AB上,(不与端点A、B重合),以点O为圆心,OA的长为半径画弧,线段BP与这条弧相切与点P,直线CD垂直平分PB,交PB于点C,交AB于点D,在射线DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,设OA=r。
(1)求证:OP∥ED;
(2)当∠ABP=30°时,求扇形AOP的面积,并证明四边形PDBE是菱形;
(3)过点O作OF⊥DE于点F,如图所示,线段EF的长度是否随r的变化而变化?若不变,直接写出EF的值;若变化,直接写出EF与r的关系。
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如图,点O在线段AB上,(不与端点A、B重合),以点O为圆心,OA的长为半径画弧,线段BP与这条弧相切与点P,直线CD垂直平分PB,交PB于点C,交AB于点D,在射线DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,设OA=r。
(1)求证:OP∥ED;
(2)当∠ABP=30°时,求扇形AOP的面积,并证明四边形PDBE是菱形;
(3)过点O作OF⊥DE于点F,如图所示,线段EF的长度是否随r的变化而变化?若不变,直接写出EF的值;若变化,直接写出EF与r的关系。
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下列命题正确的是( )
A、垂直于半径的直线一定是圆的切线
B、正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件
C、有一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
D、四个角都是直角的四边形是正方形
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如图,⊙O的半径OC垂直于弦AB, D是优弧AB上的一点(不与点A、B重合),若∠AOC=50°,则∠CDB等于
A.25° B.30°
C.40° D.50°
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