如图①,C为线段BE上的一点,分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分别是线段AF和GD的中点,连接MN
(1)线段MN和GD的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°,其他条件不变,如图②,(1)的结论是否成立?说明理由;
(3)已知BC=7,CE=3,将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周,其他条件不变,直接写出MN的最大值和最小值.
九年级数学解答题困难题
正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
△BFD的面积 |
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正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
△BFD的面积 |
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正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
△BFD的面积 |
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正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
△BFD的面积 |
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正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
△BFD的面积 |
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正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD、BF、FD,得到BFD.
(1)在图1、图2、图3中,若正方形CEFG的边长分别为1、3、4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表:
图1 图2 图3
正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
BFD的面积 |
(2)若正方形CEFG的边长为,正方形ABCD的边长为,猜想的大小,并结合图3证明你的猜想.
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正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
△BFD的面积 |
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正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
△BFD的面积 |
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正方形CEFG的边长 | 1 | 3 | 4 |
△BFD的面积 |
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如图①,C为线段BE上的一点,分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分别是线段AF和GD的中点,连接MN
(1)线段MN和GD的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°,其他条件不变,如图②,(1)的结论是否成立?说明理由;
(3)已知BC=7,CE=3,将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周,其他条件不变,直接写出MN的最大值和最小值.
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