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试题详情

如图，在平面直角坐标系中，⊙C与x轴相切于D点，与y轴相交于A（0，2）、B（0，8）两点，圆心C在第一象限．
（1）求直径BC所在直线的解析式；
（2）连接BC并延长交⊙C于点E，若线段BE上有一点P，使得AB²=BP∙BE，能否推出AP⊥BE？请你给出你的判断，并说明理由；
（3）在⊙C上是否存在点Q，使得△PEQ为等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在平面直角坐标系中，⊙C与x轴相切于D点，与y轴相交于A（0，2）、B（0，8）两点，圆心C在第一象限．
（1）求直径BC所在直线的解析式；
（2）连接BC并延长交⊙C于点E，若线段BE上有一点P，使得AB²=BP∙BE，能否推出AP⊥BE？请你给出你的判断，并说明理由；
（3）在⊙C上是否存在点Q，使得△PEQ为等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴相交于M（0，8），N（0，2）两点，则点P到x轴的距离是________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角．以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．

（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁相切时，直线l也恰好与⊙O₂第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O₂沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O₂的直径，过点A作⊙O₂的切线，切⊙O₂于另一点F，连接AO₂、FG，那么FG•AO₂的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于，两点，过作直线与轴负方向相交成的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点.
（1）求直线的解析式；
（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于，两点，过作直线与轴负方向相交成的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点.
（1）求直线的解析式；
（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间.

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如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角．以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．

（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁相切时，直线l也恰好与⊙O₂第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O₂沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O₂的直径，过点A作⊙O₂的切线，切⊙O₂于另一点F，连接AO₂、FG，那么FG•AO₂的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．
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如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角．以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．

（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁相切时，直线l也恰好与⊙O₂第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O₂沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O₂的直径，过点A作⊙O₂的切线，切⊙O₂于另一点F，连接AO₂、FG，那么FG•AO₂的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．
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如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角．以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．

（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁相切时，直线l也恰好与⊙O₂第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O₂沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O₂的直径，过点A作⊙O₂的切线，切⊙O₂于另一点F，连接AO₂、FG，那么FG•AO₂的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．
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如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角．以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．

（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁相切时，直线l也恰好与⊙O₂第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O₂沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O₂的直径，过点A作⊙O₂的切线，切⊙O₂于另一点F，连接AO₂、FG，那么FG•AO₂的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．
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如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角．以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．

（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁相切时，直线l也恰好与⊙O₂第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O₂沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O₂的直径，过点A作⊙O₂的切线，切⊙O₂于另一点F，连接AO₂、FG，那么FG•AO₂的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．
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