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已知关于x的方程x2+kx+k2-k+2=0,为判别这个方程根的情况,一名同学的解答过程如...
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试题详情
已知关于x的方程x
2
+
kx+k
2
-k+2=0,为判别这个方程根的情况,一名同学的解答过程如下:
“【解析】
△=(
k)
2
-4×1×(k
2
-k+2)
=-k
2
+4k-8
=(k-2)
2
+4.
∵(k-2)
2
≥0,4>0,∴△=(k-2)
2
+4>0.
∴原方程有两个不相等的实数根.”
请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.
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试题答案
试题解析
相关试题
已知关于x的方程x
2
+
kx+k
2
-k+2=0,为判别这个方程根的情况,一名同学的解答过程如下:
“【解析】
△=(
k)
2
-4×1×(k
2
-k+2)
=-k
2
+4k-8
=(k-2)
2
+4.
∵(k-2)
2
≥0,4>0,∴△=(k-2)
2
+4>0.
∴原方程有两个不相等的实数根.”
请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.
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已知关于x的方程x
2
+
kx+k
2
-k+2=0,为判别这个方程根的情况,一名同学的解答过程如下:
“【解析】
△=(
k)
2
-4×1×(k
2
-k+2)
=-k
2
+4k-8
=(k-2)
2
+4.
∵(k-2)
2
≥0,4>0,∴△=(k-2)
2
+4>0.
∴原方程有两个不相等的实数根.”
请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.
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已知关于x的方程x
2
+
kx+k
2
-k+2=0,为判别这个方程根的情况,一名同学的解答过程如下:
“【解析】
△=(
k)
2
-4×1×(k
2
-k+2)
=-k
2
+4k-8
=(k-2)
2
+4.
∵(k-2)
2
≥0,4>0,∴△=(k-2)
2
+4>0.
∴原方程有两个不相等的实数根.”
请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.
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已知关于x的方程x
2
+
kx+k
2
-k+2=0,为判别这个方程根的情况,一名同学的解答过程如下:
“【解析】
△=(
k)
2
-4×1×(k
2
-k+2)
=-k
2
+4k-8
=(k-2)
2
+4.
∵(k-2)
2
≥0,4>0,∴△=(k-2)
2
+4>0.
∴原方程有两个不相等的实数根.”
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(2003•宜昌)(1)下面是明明同学的作业中,对“已知关于x方程x
2
+
kx+k
2
-k+2=0,判别这个方程根的情况.”一题的解答过程,请你判断其是否正确,若有错误,请你写出正确解答.
【解析】
△=(
k)
2
-4×1×(k
2
-k+2)
=-k
2
+4k-8
=(k-2)
2
+4
∵(k-2)
2
≥0,4>0,∴△=(k-2)
2
+4>0
∴原方程有两个不相等的实数根.
(2)如图,一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC=3米,坝高BE=6米,坡角α为45°,坡角β为63°,求横断面(梯形ABCD)的面积.
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(2003•宜昌)(1)下面是明明同学的作业中,对“已知关于x方程x
2
+
kx+k
2
-k+2=0,判别这个方程根的情况.”一题的解答过程,请你判断其是否正确,若有错误,请你写出正确解答.
【解析】
△=(
k)
2
-4×1×(k
2
-k+2)
=-k
2
+4k-8
=(k-2)
2
+4
∵(k-2)
2
≥0,4>0,∴△=(k-2)
2
+4>0
∴原方程有两个不相等的实数根.
(2)如图,一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC=3米,坝高BE=6米,坡角α为45°,坡角β为63°,求横断面(梯形ABCD)的面积.
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(2003•宜昌)(1)下面是明明同学的作业中,对“已知关于x方程x
2
+
kx+k
2
-k+2=0,判别这个方程根的情况.”一题的解答过程,请你判断其是否正确,若有错误,请你写出正确解答.
【解析】
△=(
k)
2
-4×1×(k
2
-k+2)
=-k
2
+4k-8
=(k-2)
2
+4
∵(k-2)
2
≥0,4>0,∴△=(k-2)
2
+4>0
∴原方程有两个不相等的实数根.
(2)如图,一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC=3米,坝高BE=6米,坡角α为45°,坡角β为63°,求横断面(梯形ABCD)的面积.
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(2003•淮安)已知关于x的一元二次方程x
2
-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
某同学的解答如下:
【解析】
设x
1
、x
2
是方程的两根,
由根与系数的关系,得x
1
+x
2
=-m,x
1
x
2
=2m-1;
由题意,得x
1
2
+x
2
2
=23;
又x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
;
∴m
2
-2(2m-1)=23.
解之,得m
1
=7,m
2
=-3,
所以,m的值为7或-3.
上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答.
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已知关于x的方程x
2
-2kx+k
2
-k=0.
(1)当方程有两个不相等的实数根时,求k的取值范围;
(2)当方程的一个根是2时,求k的值.
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已知关于x的一元二次方程x
2
-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
某同学的解答如下:
【解析】
设x
1
、x
2
是方程的两根,
由根与系数的关系,得x
1
+x
2
=-m,x
1
x
2
=2m-1;
由题意,得x
1
2
+x
2
2
=23;
又x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
;
∴m
2
-2(2m-1)=23.
解之,得m
1
=7,m
2
=-3,
所以,m的值为7或-3.
上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答.
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