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作图题:(不要求写作法)如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2).
(1)作△ABC关于直线l:x=-1对称的△A1B1C1,其中,点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1;
(2)写出点A1、B1、C1的坐标.
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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).
(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标;
(3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请求出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由.
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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).
(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标;
(3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请求出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由
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如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2).
(1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标;
(3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请直接写出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由.
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(2006•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与x轴,y轴交于点A,点B.
(1)以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M(用尺规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若⊙M与x轴的另一个交点为点D,求A,B,C,D四点的坐标;
(3)求经过A,B,D三点的抛物线的解析式,并判断在抛物线上是否存在点P,使△ADP的面积等于△ADC的面积?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2006•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与x轴,y轴交于点A,点B.
(1)以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M(用尺规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若⊙M与x轴的另一个交点为点D,求A,B,C,D四点的坐标;
(3)求经过A,B,D三点的抛物线的解析式,并判断在抛物线上是否存在点P,使△ADP的面积等于△ADC的面积?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与x轴,y轴交于点A,点B.
(1)以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M(用尺规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若⊙M与x轴的另一个交点为点D,求A,B,C,D四点的坐标;
(3)求经过A,B,D三点的抛物线的解析式,并判断在抛物线上是否存在点P,使△ADP的面积等于△ADC的面积?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与x轴,y轴交于点A,点B.
(1)以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M(用尺规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若⊙M与x轴的另一个交点为点D,求A,B,C,D四点的坐标;
(3)求经过A,B,D三点的抛物线的解析式,并判断在抛物线上是否存在点P,使△ADP的面积等于△ADC的面积?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与x轴,y轴交于点A,点B.
(1)以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M(用尺规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若⊙M与x轴的另一个交点为点D,求A,B,C,D四点的坐标;
(3)求经过A,B,D三点的抛物线的解析式,并判断在抛物线上是否存在点P,使△ADP的面积等于△ADC的面积?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与x轴,y轴交于点A,点B.
(1)以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M(用尺规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若⊙M与x轴的另一个交点为点D,求A,B,C,D四点的坐标;
(3)求经过A,B,D三点的抛物线的解析式,并判断在抛物线上是否存在点P,使△ADP的面积等于△ADC的面积?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.