下列多项式不能用平方差公式分解因式的是A．a2-（-b）2B．（-a）2-（-b）2C．-...

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

下列说法正确的是（　　）

A．多项式a²﹣2ab﹣b²可以分解成（a﹣b）²

B．（a﹣b）²与a²﹣b²相等

C．x²+2x+1不能运用完全平方公式因式分解

D．多项式8x³+24x²y+18xy²可分解为2x（2x+3y）²

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

在多项式①﹣m²+9；②﹣m²﹣9；③2ab﹣a²﹣b²；④a²﹣b²+2ab；⑤（a+b）²﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有　　；能用完全平方公式因式分解的有　　（填序号）．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

若多项式a2＋(k－1)ab＋9b2能运用完全平方公式进行分解因式，则实数k＝________．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

阅读理解

我们知道：多项式a²+6a+9可以写成（a+3）²的形式，这就是将多项式a²+6a+9因式分解．当一个多项式（如a²+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：

a²+6a+8=（a+3）²﹣1=（a+2）（a+4）．

请仿照上面的方法，将下列各式因式分【解析】

（1）x²﹣6x﹣27；（2）a²+3a﹣28；（3）x²﹣（2n+1）x+n²+n．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

请看下面的问题：把x⁴+4分解因式

分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢

19世纪的法国数学家苏菲?热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x²）²+（2²）²的形式，要使用公式就必须添一项4x²，随即将此项4x²减去，即可得x⁴+4=x⁴+4x²+4﹣4x²=（x²+2）²﹣4x²=（x²+2）²﹣（2x）²=（x²+2x+2）（x²﹣2x+2）

人们为了纪念苏菲?热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲?热门的做法，将下列各式因式分解．

（1）x⁴+4y⁴；（2）x²﹣2ax﹣b²﹣2ab．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料，并解答相应问题：

对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式，但是对于二次三项式x²+2ax﹣3a²，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x²+2ax﹣3a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：

x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²

=（x+a）²﹣（2a）²

=（x+2a+a）（x+a﹣2a）

=（x+3a）（x﹣a）．

（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．　________　

（2）这种方法的关键是．　________　

（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析