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阅读理解
我们知道：多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解．当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：
a2+6a+8=（a+3）2﹣1=（a+2）（a+4）．
请仿照上面的方法，将下列各式因式分【解析】
（1）x2﹣6x﹣27；（2）a2+3a﹣28；（3）x2﹣（2n+1）x+n2+n．
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阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=（x+a）2﹣（2a）2
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是． ________
（2）这种方法的关键是． ________
（3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．
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阅读以下文字并解决问题：对于形如
这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成
的形式，但对于二次三项式
，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在中间先加上一项
，使它与
的和构成一个完全平方式，然后再减去，则整个多项式的值不变． 即：
，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
利用“配方法”因式分【解析】
如果
，求
的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下列多项式中，不能因式分解的是（ ）
A. a2＋1 B. a2－6a＋9 C. a2＋5a D. a2－1
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下列多项式中，不能因式分解的是（ ）
A. a2+1 B. a2﹣6a+9 C. a2+5a D. a2﹣1
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下列四个多项式中，能因式分解的是
A．a2+1 B．a2-6a+9 C．x2+5y D．x2-5y
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下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A．a2+1 B．a2—6a+9 C．x2+5y D．x2—5y
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任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解（p≤q）称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算：F（n）=
．例如：12=1×12=2×6=3×4，这时就有F（12）=
．则F（24）=________． 九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解（p≤q）称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算：F（n）=．例如：12=1×12=2×6=3×4，这时就有F（12）=．则F（24）=________．
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（2010•拱墅区二模）任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解n=p×q（p≤q）称为正整数n的最佳分解，并定义一个新运算
．例如：12=1×12=2×6=3×4，则
．
那么以下结论中：①
；②
；③若n是一个完全平方数，则F（n）=1；④若n是一个完全立方数（即n=a3，a是正整数），则
．正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成
的形式，但对于二次三项式
，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在
，使它与
的和构成一个完全平方式，然后再减去
利用“配方法”因式分【解析】
如果
，求
的值．
．例如：12=1×12=2×6=3×4，这时就有F（12）=
．则F（24）=________． 
．例如：12=1×12=2×6=3×4，则
．
；②
；③若n是一个完全平方数，则F（n）=1；④若n是一个完全立方数（即n=a3，a是正整数），则
．正确的个数为（ ）