定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[...

定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-2．

（1）[-π]=　　　　　　　　　　 ；

（2）如果[a]=2，那么a的取值范围是　　　　　　　　　　 ；

（3）如果[]=-5，求满足条件的所有整数x；

（4）直接写出方程6x-3[x]+7=0的解．

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定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（　　）

A. ﹣4＜a≤﹣3　　 B. ﹣4≤a＜﹣3　　 C. ﹣3＜a≤﹣2　　 D. ﹣3≤a＜﹣2

【答案】D

【解析】∵[a]=﹣3，

∴﹣3≤a＜﹣2.

点睛：此题考查了信息迁移和一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，根据题意列出不等式组．

【题型】单选题
【结束】
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不等式组的解集为__．

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定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（　　　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

七年级数学单选题困难题查看答案及解析

定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：，，，如果，则x的取值范围为______．

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我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，用＜a＞表示大于a的最小整数．例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=-1．解决下列问题：

（1）[﹣5.7]=　　 　，＜3.9＞=　　　　 　．

（2）若[x]=4，则x的取值范围是　　　 　，若＜y＞=﹣2，则y的取值范围是　　 　．

（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．

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对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x的方程[]=2的整数解为_____．

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对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]=3，[]=3．

（1）仿照以上方法计算：[] =　　　 　；[]　 =　　　 　．

（2）若[]=1，写出满足题意的x的整数值　　　 　．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 []=3→[]=1，这时候结果为1．

（3）对100连续求根整数，　　 　次之后结果为1．

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　　 　．

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对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如： ， ．

（1）仿照以上方法计算： =　　 　； =　　 　．

（2）若=1，写出满足题意的x的整数值　　 　．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次　 ，这时候结果为1．

（3）对100连续求根整数，　　 　次之后结果为1．

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　　 　．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如： ， ．

（1）仿照以上方法计算： =　　 　； =　　 　．

（2）若=1，写出满足题意的x的整数值　　 　．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次　 ，这时候结果为1．

（3）对100连续求根整数，　　 　次之后结果为1．

（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　　 　．

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对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-2，那么a的取值范围是 _____．

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