已知锐角三角形ABC内接于⊙O，AD⊥BC，垂足为D．（1）如图1， ，BD＝DC，求∠B...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．

（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为：　　　　　 ，线段AD与BE所成的锐角度数为　　　　　 °；

（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；

灵活运用：

如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，试求水池两旁B、D两点之间的距离．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知锐角三角形ABC内接于⊙O，AD⊥BC，垂足为D．

（1）如图1， ，BD＝DC，求∠B的度数；

（2）如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH＝BG．求证：△AFH是等腰三角形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

解下列各题：

(1)已知∠A，∠B，∠C是锐角三角形ABC的三个内角，且满足(2sinA－)2＋＝0，求∠C的度数；

(2)已知tanα的值是方程x2－x－2＝0的一个根，求式子的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

解下列各题：

(1)已知∠A，∠B，∠C是锐角三角形ABC的三个内角，且满足(2sinA－)2＋＝0，求∠C的度数；

(2)(原创题)已知tanα的值是方程x2－x－2＝0的一个根，求式子的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若x、y、z满足x2+y2＝z2，我们定义这个三角形为美好三角形．

（1）△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝80°，则△ABC　　 　（填“是”或“不是”）美好三角形；

（2）如图，锐角△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝60°，AC＝2，⊙O的直径是2，求证：△ABC是美好三角形；

（3）已知△ABC是美好三角形，∠A＝30°，求∠C的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点若∠A=60°，∠ACP=24°，求∠ABP的度数

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为（　　　 ）

A．24 　　　　 B．30　　　　　　 C．32　　　　　　　 D．36

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析