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（2009•潘集区模拟）在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．
如图，把边长为4 cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画出示意图（各画一个图即可），并求出它的周长（直接写结果）：
（1）不是矩形和菱形的平行四边形：周长=______

九年级数学解答题中等难度题

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（2009•潘集区模拟）在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．
如图，把边长为4 cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画出示意图（各画一个图即可），并求出它的周长（直接写结果）：
（1）不是矩形和菱形的平行四边形：周长=______

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（4）等腰梯形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：

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在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（4）等腰梯形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：

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在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（4）等腰梯形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：

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操作与探究：
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．
如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
（2）不是正方形的矩形：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
（4）等腰梯形：

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数学老师布置了这样一个问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝，tanβ＝.求α＋β的度数．甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题．他们分别设计了图1和图2.
(1)请你分别利用图1，图2求出α＋β的度数，并说明理由；
(2)请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：
如果α，β都为锐角，当tanα＝5，tanβ＝时，在图3的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON，使得∠MON＝α－β.求出α－β的度数，并说明理由．

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问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图1，有边长为a的正方形纸片一张，三边长分别为a、b、c的全等直角三角形纸片两张，且．请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出a、b的值等等）．
解决问题：
　　　　　　
下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题．　　
（1）“爱心”小组提出的问题是：如图2，将△DFC绕点F逆时针旋转，使点D恰好落在AD边上的点D′处，猜想此时四边形AEFD′是什么特殊四边形，并加以证明；　　
（2）“希望”小组提出的问题是：如图3，点M为BE中点，将△DCF向左平移至DF恰好过点M时停止，且补充条件a=6，b=2，求△DCF平移的距离．
自主创新：　　
（3）请你仿照上述小组的同学，在下面图4的空白处用实线画出你拼出的图案，用虚线画出变换图，并在横线处写出你提出的问题．（不必解答）
你提出的问题：________．

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数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．
下面是探究过程，请补充完整：
（1）设小正方形的边长为xdm，体积为ydm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：　　；
（2）确定自变量x的取值范围是　　；
（3）列出y与x的几组对应值．

x/dm

…

1

…

y/dm3

…

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

…

（说明：表格中相关数值保留一位小数）
（4）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（5）结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为　　dm时，盒子的体积最大，最大值约为　　dm3．

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（2009•潘集区模拟）在潘集区近四次联考中王明同学的数学成绩是127，128，131，135，刘强同学的成绩是123，129，131，141，则二人中平均成绩较好的是________，成绩较稳定的是________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2009•潘集区模拟）如图1，将一块圆心角为120°的半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a面积为S₁的正三角形的中心O点，并将纸板绕点O旋转，请计算正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积．
探索：
（1）如图2，将纸板的圆心角变为90°，正三角形变为正方形（边长为a面积为S₂），试求出正方形的边被纸板覆盖部分的总长度和图中重叠阴影部分的面积；
（2）观察图3，根据上面解题时获得的经验与体会，提出相似的问题，并写出解决的过程；
（3）由此可以猜测如下的一般结论：______．（只写结论，不用证明）

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