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试题详情
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2cm,BC=6cm,AB=4
cm.动点P从点A出发,沿A→D→C的路线以2cm/s的速度向点C运动;动点Q从点C出发,沿C→B的路线以1cm/s的速度向点B运动.若点P、Q同时出发,当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,PQ与DC平行?
(2)在整个运动过程中,设△PBQ的面积为S(cm
2
),求S(cm
2
)与t(s)之间的函数关系式;
(3)当点P运动到DC上时,以P为圆心、PD长为半径作⊙P,以B为圆心、BQ长为半径作⊙B,问:是否存在这样的t,使得⊙P与⊙B相切?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
九年级
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2cm,BC=6cm,AB=4
cm.动点P从点A出发,沿A→D→C的路线以2cm/s的速度向点C运动;动点Q从点C出发,沿C→B的路线以1cm/s的速度向点B运动.若点P、Q同时出发,当其中有一点到达终点时整个运动随之结束.设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,PQ与DC平行?
(2)在整个运动过程中,设△PBQ的面积为S(cm
2
),求S(cm
2
)与t(s)之间的函数关系式;
(3)当点P运动到DC上时,以P为圆心、PD长为半径作⊙P,以B为圆心、BQ长为半径作⊙B,问:是否存在这样的t,使得⊙P与⊙B相切?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以腰AB为直径作⊙O,使得⊙O与CD相切于点T.若AD=2cm,BC=4cm,则⊙O的半径为( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以腰AB为直径作⊙O,使得⊙O与CD相切于点T.若AD=2cm,BC=4cm,则⊙O的半径为( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
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如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒,
(1)直角梯形ABCD的面积为______cm
2
;
(2)当t=______秒时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)当t=______秒时,AQ=DC;
(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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如图1,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=AB=6cm,BC=8cm,点E从点A出发沿AD方向以1cm/s的速度向终点D运动;点F从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向终点A运动,当点E、点F中有一点运动到终点,另一点也随之停止.设运动时间为ts.
(1)当t为何值时,△AEF和△ACD相似?
(2)如图2,连接BF,随着点E、F的运动,四边形ABFE可能是直角梯形?若可能,请求出t的值及四边形ABFE的面积;若不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△AFE的面积最大?最大值是多少?
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(2011•保康县模拟)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm
2
).下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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(2011•保康县模拟)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm
2
).下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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(2011•保康县模拟)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm
2
).下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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(2011•保康县模拟)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm
2
).下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=10cm,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿BA、AD、DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm
2
).图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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