已知函数 y = f (x) 是定义在R上的增函数,函数 y = f (x-1) 的图象关于点 (1, 0)对称. 若对任意的 x, y∈R,不等式 f (x2-6x + 21) + f (y2-8y) < 0 恒成立,
则当 x > 3 时,x2 + y2 的取值范围是( )
(A)(3, 7) (B)(9, 25) (C)(13, 49) (D) (9, 49)
高三数学选择题中等难度题
若函数对定义域中任意x均满足,则称函数的图象关于点对称.
(1)已知函数的图象关于点对称,求实数m的值;
(2)已知函数在上的图象关于点对称,且当时,,求函数在上的解析式;
(3)在(1)(2)的条件下,当时,若对任意实数,恒有成立,求实数a的取值范围.
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已知函数与的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数, 为奇函数,且,则周期为2.
其中正确命题的序号是____________.
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已知函数与的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。
其中正确命题的序号为________。
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已知函数与的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。
其中正确命题的序号是_______________
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已知函数与的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。
其中正确命题的序号为________。
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已知函数与的定义域为,有下列5个命题:
①若,则的图象自身关于直线轴对称;
②与的图象关于直线对称;
③函数与的图象关于轴对称;
④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;
⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。
其中正确命题的序号为________。
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已知:定义在上的可导函数的图象关于点对称的充要条件是导函数的图象关于直线对称.若函数,且, ,则( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
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已知都是定义在上的函数,且为奇函数,图象关于直线对称,则下列四个命题中错误的是( )
A. 为偶函数 B. 为奇函数
C. 函数图象关于直线对称 D. 为偶函数
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