下列各式中与2nm-m2-n2相等的是A．（m-n）2 B． C． D．

下列各式中与2nm-m2-n2相等的是（　　）

A．（m-n）2　 　　 B．　 　C．　　 D．

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下列计算错误的是（  ）

A．（6a+1）（6a－1）=36a²－1       B．（－m－n）（m－n）=n²－m²

C．（a³－8）（－a³+8）=a⁹－64       D．（－a²+1）（－a²－1）=a⁴－1

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已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．

(1)mn；　　　　　　 (2)m2＋n2－mn.

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已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m-n）2=1．求下列各式的值．

（1）mn；（2）m2+n2．

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下列分解因式正确的是（　　）

A．a4-8a2+16=（a-4）2　　

B．x2-y2=（x-y）2　　

C．a（x-y）-b（y-x）=（y-x）（a-b）

D．n2-2mn+m2=（m-n）2

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阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16=0，求m、n的值．

【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16=0　　 ∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16) =0

∴（m－n）2＋（n－4）2=0　　　 ∴ n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知不等边△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－8b＋25=0，求△ABC的最长边c的值；

（2）已知a－b=8，ab＋c2－16c＋80=0，求a＋b＋c的值．

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阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．

【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)＝0

∴（m－n）2＋（n－4）2＝0，∴（m－n）2＝0，（n－4）2＝0，∴n＝4，m＝4．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求2x＋y的值；

(2)已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，求a＋b＋c的值．

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计算：

(1)(a－2b)2＋(a－2b)(a＋2b)；

(2)(m＋n)2·(m－n)2·(m2＋n2)2.

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