已知x1，x2是方程2x2-2nx+n（n+4）=0的两根，且（x1-1）（x2-1）-1...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知x1，x2是方程2x2﹣2nx+n（n+4）=0的两根，且（x1﹣1）（x2﹣1）﹣1=，求n的值．

【答案】n=﹣

【解析】分析：先根据根与系数的关系可得①，②，再把①②代入中，可求出n的值，再根据根的判别式，可求出n的取值范围，最终可确定n的值．

详【解析】
∵是方程的两根，

∴①，②，

又∵

∴ 把①②代入上式得

化简得

即

又∵

而原方程有根，

∴

∴

∴

点睛：本题主要考察一元二次方程根与系数的关系，熟记公式

是解决本题的关键，得出的结果注意检验.

【题型】解答题
【结束】
18

甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？

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有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．

小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”

（1）小静的解法是从步骤　　 　开始出现错误的．

（2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）

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已知方程x2+3x﹣4=0的解是x1=1，x2=﹣4，则方程（2x+3）2+3（2x+3）﹣4=0的解是（　　）

A. x1=﹣1，x2=﹣3.5　　 B. x1=1，x2=﹣3.5

C. x1=1，x2=3.5　　 D. x1=﹣1，x2=3.5

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=________．

【答案】2．

【解析】试题∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，

∴x1+x2=﹣=2．

故答案为：2．

【考点】根与系数的关系．

【题型】填空题
【结束】
15

如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是________ ．

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已知x1，x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=﹣1，求x1，x2和a的值．

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