如图1,AB为⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.
(1)若CD=2,BP=4,求⊙O的半径;
(2)求证:直线BF是⊙O的切线;
(3)当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论.
九年级数学解答题困难题
已知AB是⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为点P,过B点的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.
(1)如图1,求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)如图2,当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?证明你的结论.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,AB为⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.
(1)若CD=2,BP=4,求⊙O的半径;
(2)求证:直线BF是⊙O的切线;
(3)当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论.
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如图1,AB为⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.
(1)若CD=2,BP=4,求⊙O的半径;
(2)求证:直线BF是⊙O的切线;
(3)当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论.
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(12分)如图1,AB为⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.
(1)若CD=,BP=4,求⊙O的半径;
(2)求证:直线BF是⊙O的切线;
(3)当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论.
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如图,已知F是以AC为直径的半圆O上任意一点,过AC上任意一点H作AC的垂线分别交CF,AF的延长线于点E,B,点D是线段BE的中点.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若BF=AF,求证AF2=EF·CF.
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如图,AC是⊙O的直径,点P在线段AC的延长线上,且PC=CO,点B在⊙O上,且∠CAB=30°.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若D为圆O上任一动点,⊙O的半径为5cm时,当弧CD长为 时,四边形ADPB为菱形,当弧CD长为 时,四边形ADCB为矩形.
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如图,AC是⊙O的直径,点P在线段AC的延长线上,且PC=CO,点B在⊙O上,且∠CAB=30°.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若D为圆O上任一动点,⊙O的半径为5cm时,当弧CD长为 时,四边形ADPB为菱形,当弧CD长为 时,四边形ADCB为矩形.
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如图,AC是⊙O的直径,点P在线段AC的延长线上,且PC=CO,点B在⊙O上,且∠CAB=30°.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若D为圆O上任一动点,⊙O的半径为5cm时,当弧CD长为 时,四边形ADPB为菱形,当弧CD长为 时,四边形ADCB为矩形.
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