△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF
(1)如图,当D点在BC上时,试探索BE与CF的关系,并证明。
(2)如图,把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角,其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?如果成立请证明;如果不成立,请写出相应的正确的结论并加以证明。
九年级数学解答题中等难度题
△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF
(1)如图,当D点在BC上时,试探索BE与CF的关系,并证明。
(2)如图,把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角,其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?如果成立请证明;如果不成立,请写出相应的正确的结论并加以证明。
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如图△ABC和△DEC都是等腰三角形,点C为它们的公共直角顶点,连AD、BE,F为线段AD的中点,连CF.
(1)如图1,当D点在BC上时,BE与CF的数量关系是 .
(2)如图2,把△DEC绕C点顺时针旋转90°,其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?请说明理由.
(3)如图3,把△DEC绕C点顺时针旋转一个钝角,其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?如成立请证明,如果不成立,请写出相应的正确的结论并加以证明.
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已知:△DEC的一个顶点D在△ABC内部,且∠CAD+∠CBD=90°.
(1)如图1,若△ABC与△DEC均为等腰直角三角形,且∠ABC=∠DEC=90°,连接BE,求证:△ADC∽△BEC.
(2)如图2,若∠ABC=∠DEC=90°,=n,BD=1,AD=2,CD=3,求n的值;
(3)如图3,若AB=BC,DE=EC,且∠ABC=∠DEC=135°,BD=a,AD=b,CD=c,请直接写出a、b、c三者满足的等量关系.
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