(2016•桂林三模)如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点,该抛物线的对称轴与x轴交于点E.
(1)直接写出抛物线的解析式为 ;
(2)以点E为圆心的⊙E与直线AB相切,求⊙E的半径;
(3)连接BC,点P是第三象限内抛物线上的动点,连接PE交线段BC于点D,当△CED为直角三角形时,求点P的坐标.
九年级数学解答题困难题
(2016•桂林三模)如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点,该抛物线的对称轴与x轴交于点E.
(1)直接写出抛物线的解析式为 ;
(2)以点E为圆心的⊙E与直线AB相切,求⊙E的半径;
(3)连接BC,点P是第三象限内抛物线上的动点,连接PE交线段BC于点D,当△CED为直角三角形时,求点P的坐标.
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如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.
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如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.
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如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.
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如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴,y轴于A,B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)
(1)求抛物线的解析式:
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM周长最短?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2016·枣庄中考)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=
-1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形时点P的坐标.
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