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已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变_____．（填“大”或“小”）
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．
（1）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；
（2）若直线y=﹣
x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．
（1）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；
（2）若直线y=﹣
x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．
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已知点A（1，-3）、B（-3，-3）关于直线l对称，开口向上的抛物线y=ax2+bx+c以l为对称轴，且经过A、B两点，下面给出关于抛物线y=ax2+bx+c的几个结论：
①抛物线y=ax2+bx+c一定不经过原点；②当x=-1时，y最小=-3；③当x＜-1时，y随着x的增大而减小；④当-3＜x＜1时，y＜0．
其中正确的结论的序号是________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（2002•无锡）已知直线y=kx-4（k＞0）与x轴和y轴分别交于A、C两点；开口向上的抛物线y=ax2+bx+c过A、C两点，且与x轴交于另一点B．
（1）如果A、B两点到原点O的距离AO、BO满足AO=3BO，点B到直线AC的距离等于
，求这条直线和抛物线的解析式．
（2）问是否存在这样的抛物线，使得tan∠ACB=2，且△ABC的外接圆截y轴所得的弦长等于5？若存在，求出这样的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2002•无锡）已知直线y=kx-4（k＞0）与x轴和y轴分别交于A、C两点；开口向上的抛物线y=ax2+bx+c过A、C两点，且与x轴交于另一点B．
（1）如果A、B两点到原点O的距离AO、BO满足AO=3BO，点B到直线AC的距离等于，求这条直线和抛物线的解析式．
（2）问是否存在这样的抛物线，使得tan∠ACB=2，且△ABC的外接圆截y轴所得的弦长等于5？若存在，求出这样的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax2+bx+1．
（1）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax2+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；
（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；
（i）求此抛物线的解析式；
（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，
求证：OP=PQ．
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已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax2+bx+1．
（1）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax2+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；
（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；
（i）求此抛物线的解析式；
（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，
求证：OP=PQ．
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已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax2+bx+1．
（1）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax2+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；
（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；
（i）求此抛物线的解析式；
（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，
求证：OP=PQ．
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如图，已知抛物线y=ax2+bx+2的图象经过点A和点B．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）把（1）中的抛物线先向左平移1个单位长度，再向上或向下平移多少个单位长度能使抛物线与直线AB只有一个交点？写出此时抛物线的解析式．
（3）将（2）中的抛物线向右平移
个单位长度，再向下平移t个单位长度（t＞0），此时，抛物线与x轴交于M、N两点，直线AB与y轴交于点P．当t为何值时，过M、N、P三点的圆的面积最小？最小面积是多少？
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x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．
x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．
，求这条直线和抛物线的解析式．
个单位长度，再向下平移t个单位长度（t＞0），此时，抛物线与x轴交于M、N两点，直线AB与y轴交于点P．当t为何值时，过M、N、P三点的圆的面积最小？最小面积是多少？