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已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax2+bx+1．
（1）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax2+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；
（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；
（i）求此抛物线的解析式；
（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，
求证：OP=PQ．
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已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax2+bx+1．
（1）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax2+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；
（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；
（i）求此抛物线的解析式；
（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，
求证：OP=PQ．
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已知直线l：y=kx和抛物线C：y=ax2+bx+1．
（1）当k=1，b=1时，抛物线C：y=ax2+bx+1的顶点在直线l：y=kx上，求a的值；
（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点；
（i）求此抛物线的解析式；
（ii）若P是此抛物线上任一点，过点P作PQ∥y轴且与直线y=2交于点Q，O为原点，
求证：OP=PQ．
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如图，已知直线y=kx+2经过点P（1，
），与x轴相交于点A；抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和点P，顶点为M．
（1）求直线y=kx+2的表达式；
（2）求抛物线y=ax2+bx的表达式；
（3）设此直线与y轴相交于点B，直线BM与x轴相交于点C，点D的坐标为（
，0），试判断△ACB与△ABD是否相似，并说明理由．
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已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），对称轴方程是x=3，顶点为B，直线y=kx+m经过A、B两点，它与坐标轴围成的三角形的面积为2，求一次函数y=kx+m和二次函数y=ax2+bx+c的解析式．
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（2010•贵港）如图所示，已知直线y=kx-1与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）两点，抛物线的顶点为C（-1，-2），对称轴交直线AB于点D，连接OC．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下所得的三角形是否与△OCD相似？请直接写出判断结果，不必写出证明过程．
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（2010•贵港）如图所示，已知直线y=kx-1与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）两点，抛物线的顶点为C（-1，-2），对称轴交直线AB于点D，连接OC．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下所得的三角形是否与△OCD相似？请直接写出判断结果，不必写出证明过程．
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如图所示，已知直线y=kx-1与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）两点，抛物线的顶点为C（-1，-2），对称轴交直线AB于点D，连接OC．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下所得的三角形是否与△OCD相似？请直接写出判断结果，不必写出证明过程．
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如图所示，已知直线y=kx-1与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）两点，抛物线的顶点为C（-1，-2），对称轴交直线AB于点D，连接OC．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下所得的三角形是否与△OCD相似？请直接写出判断结果，不必写出证明过程．
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如图所示，已知直线y=kx-1与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-3，2）、B（0，-1）两点，抛物线的顶点为C（-1，-2），对称轴交直线AB于点D，连接OC．
（1）求k的值及抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下所得的三角形是否与△OCD相似？请直接写出判断结果，不必写出证明过程．
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），与x轴相交于点A；抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和点P，顶点为M．
，0），试判断△ACB与△ABD是否相似，并说明理由．