在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，B（6，0），C（6，8）．折叠三角形ABC，使直角顶...

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在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，B（6，0），C（6，8）．折叠三角形ABC，使直角顶点B落在y轴上的T处．

（1）如图1，折痕为AN，点N在BC上，求点T、点N的坐标；
（2）如图2，折痕为CM，点M在AB上，若设AT=x，
①用含x的代数式表示BM；
②求点M的坐标．

九年级数学解答题中等难度题

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在平面直角坐标系中，点A在坐标原点，B（6，0），C（6，8）．折叠三角形ABC，使直角顶点B落在y轴上的T处．
（1）如图1，折痕为AN，点N在BC上，求点T、点N的坐标；
（2）如图2，折痕为CM，点M在AB上，若设AT=x，
①用含x的代数式表示BM；
②求点M的坐标．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B与原点O重合，顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，将Rt△ABC沿直线y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，纵坐标为4，若AB=BC=3，则点A′的坐标为（　）
A．（3，7）　　　　　　 B．（2，7）　　　　　　 C．（3，5）　　　　　　 D．（2，5）

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，△ABC 顶点 A（2，3）．若以原点 O 为位似中心，画三角形 ABC
的位似图形△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′的相似比为，则 A′的坐标为（　　）
A. (3,　 )　　 B. ( ,6)　　 C. (3,　 )或(-3,-　 )　　 D. ( ,6)或(- ,-6)

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．无任何对称关系
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P；
（2）在如图所示的网格线内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按位似比为2：1放大，A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，将△A′B′C′沿x轴方向如何平移，使B′C′所在的直线与⊙P相切？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B与原点O重合，点C在x轴上，点C坐标为（6，0），等边三角形ABC的三边上有三个动点D、E、F（不考虑与A、B、C重合），点D从A向B运动，点E从B向C运动，点F从C向A运动，三点同时运动，到终点结束，且速度均为1cm/s，设运动的时间为ts，解答下列问题：
（1）求证：如图①，不论t如何变化，△DEF始终为等边三角形．
（2）如图②过点E作EQ∥AB，交AC于点Q，设△AEQ的面积为S，求S与t的函数关系式及t为何值时△AEQ的面积最大？求出这个最大值．
（3）在（2）的条件下，当△AEQ的面积最大时，平面内是否存在一点P，使A、D、Q、P构成的四边形是菱形，若存在请直接写出P坐标，若不存在请说明理由？

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM=MN，则点M的坐标为________．
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如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM=MN，则点M的坐标为________．
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如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM=MN，则点M的坐标为________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

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