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如图所示装置，圆形磁场区域半径为R1==
×10-2m，其中分布垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，与磁场区域同心的圆筒半径为R2=2×10-2m，其左侧与两平行金属板MN相邻，相邻处有一小孔，将平行板内部和圆筒内部连通．平行金属板MN内部紧靠M板处有一带电粒子处于静止状态，且粒子位于小孔和磁场圆心的连线上，其电量为q=+3.2×10-19C，质量为m=6.4×10-27Kg．当两金属板间电压为U1=225V时，带电粒子经过电场加速后通过磁场，速度方向偏转了
．不计重力和一切阻力，求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小和磁场的磁感应强度B：
（2）如果将两金属板间电压变为U2=25V，粒子再次由静止加速后通过磁场区域，求两种情况下粒子在圆筒中运动的时间差．
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如图（a）所示，半径为r1的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，半径为r2的阻值为R的金属圆环与磁场同心放置，圆环与阻值也为R的电阻R1连结成闭合回路，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与导线的电阻不计，
（1）若棒以v的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过R1的电流大小与方向；
（2）撤去中间的金属棒MN，若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t和B，求0至t时间内通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量．
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如图所示，有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为O，另有一外半径为R2=
m、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面，一带正电粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应，求：
（1）若加速电压U1＝1.25×102V，则粒子刚进入环形磁场时的速度
多大？
（2）要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？
（3）若改变加速电压大小，可使粒子进入圆形磁场区域，且能水平通过圆心O，最后返回到出发点，则粒子从Q孔进入磁场到第一次经过O点所用的时间为多少？
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如图所示，区域I存在加速电场，半径为r 的圆形区域III内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为
r ，两圆间区域II内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。质量为m，带电量为+q 的粒子经区域I电场加速后恰好沿区域II磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A 处进入区域III电场，并从最低点C 处离开电场。不计粒子的重力。求：
（1）该粒子从A 处进入电场时的速率；
（2）偏转电场的场强大小；
（3）使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。
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如图所示，半径为 R 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B， 半圆的左边垂直 x 轴放置一粒子发射装置，在-R≤ y ≤R 的区间内各处均沿 x 轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为 m、电荷量均为 q、初速度均为 v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达 y 轴，其中最后到达 y 轴的粒子比最先到达 y 轴的粒子晚Δt 时间， 则( )
A. 有些粒子可能到达 y 轴上相同的位置
B. 磁场区域半径 R 应满足
C. 
D. 
其中角度θ的弧度值满足
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如图所示，半径为r的圆形区域内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为
，两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场（圆的边界上有磁场），磁感应强度为B。质量为m，带电量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场，并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求：（1）该粒子从A处进入电场时的速率；
（2）偏转电场的场强大小；
（3）使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，进入磁场的速度范围。
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如图所示，半径为r的圆形区域内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为，两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场（圆的边界上有磁场），磁感应强度为B。质量为m，带电量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场，并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求：（1）该粒子从A处进入电场时的速率；
（2）偏转电场的场强大小；
（3）使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，进入磁场的速度范围。
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如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤ y ≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则( )
A. 有些粒子可能到达y轴上相同的位置
B. 磁场区域半径R应满足
C. 
D. ，其中角度θ的弧度值满足
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如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在
的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚
时间，则
A. 磁场区域半径R应满足
B. 有些粒子可能到达y轴上相同的位置
C. 
，其中角度
的弧度值满足
D. 
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如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤ y ≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚Δt时间，则( )
A. 有些粒子可能到达y轴上相同的位置
B. 磁场区域半径R应满足
C.
D. ，其中角度θ的弧度值满足
×10-2m，其中分布垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，与磁场区域同心的圆筒半径为R2=2
．不计重力和一切阻力，求：
m、内半径为R1的同心环形磁场区域，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面，一带正电粒子从平行极板下板P点静止释放，经加速后通过上板小孔Q，垂直进入环形磁场区域，已知点P、Q、O在同一竖直线上，上极板与环形磁场外边界相切，粒子比荷q/m=4×107C/kg，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应，求：
多大？
r ，两圆间区域II内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。质量为m，带电量为+q 的粒子经区域I电场加速后恰好沿区域II磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A 处进入区域III电场，并从最低点C 处离开电场。不计粒子的重力。求：
其中角度θ的弧度值满足
，两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场（圆的边界上有磁场），磁感应强度为B。质量为m，带电量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场，并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求：（1）该粒子从A处进入电场时的速率；
的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力及粒子间的相互作用均忽略不计，所有粒子都能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚
时间，则
，其中角度
的弧度值满足