如图,在平面直角坐标系中,矩形的边在轴上,顶点在抛物线上,且抛物线交轴于另一点.
(1)则= ,= ;
(2)已知为边上一个动点(不与、重合),连结交于点,过点作轴的平行线分别交抛物线、直线于、.
①求线段的最大值,此时的面积为;
②若以点为圆心,为半径作⊙O,试判断直线与⊙O的能否相切,若能请求出点坐标,若不能请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图,将矩形置于平面直角坐标系中,点的坐标为,点在轴上,点在上,将矩形沿折叠压平,使点落在坐标平面内,设点的对应点为点.若抛物线(且为常数)的顶点落在的内部,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形.设直线与轴交于点M、与轴交于点N,抛物线的图象经过点C、M、N.解答下列问题:
(1)分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式;
(2)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.
(3)将直线MN向上平移,使它与抛物线只有一个交点,求此时直线的解析式.
(4)点P是x轴上方的抛物线上的一动点,连接P M,P N ,设所得△PMN的面积为S.
①求S的取值范围;
②若△PMN的面积S为整数,则这样的△PBC共有 个.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形.设直线与轴交于点M、与轴交于点N,抛物线的图象经过点C、M、N.解答下列问题:
(1)分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式;
(2)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.
(3)将抛物线进行平移,使它经过点,求此时抛物线的解析式.
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如图,隧道的截面由抛物线和矩形构成,矩形的长为,宽为,以所在的直线为轴,线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系,轴是抛物线的对称轴,顶点到坐标原点的距离为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货运卡车高,宽2.4m,它能通过该隧道吗?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设
有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?
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如图,隧道的截面由抛物线和矩形构成,矩形的长为,宽为,以所在的直线为轴,线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系,轴是抛物线的对称轴,顶点到坐标原点的距离为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货运卡车高,宽2.4m,它能通过该隧道吗?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设
有0.4m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),抛物线过点A。
(1)(2分)求c的值; .
(2)(6分)若a=-l,且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E,求△ADE的面积S的最大值;
(3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N,线段MN的垂直平分线l过点O,交线段BC于点
F。当BF=1时,求抛物线的解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴,轴的正半轴上,且.若抛物线经过两点,且顶点在边上,对称轴交于点,点的坐标分别为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想的形状并加以证明;
(3)点在对称轴右侧的抛物线上,点在轴上,请问是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点,,,以为顶点的抛物线过点,动点从点出发,以每秒个单位的速度沿线段向点运动,运动时间为秒,过点作轴交抛物线于点,交于点.
直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;
当为何值时,的面积最大?最大值为多少?
点从点出发,以每秒个单位的速度沿线段向点运动,当为何值时,在线段上存在点,使以,,,为顶点的四边形为菱形?
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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点、、.以为顶点的抛物线过点.动点从点出发,以每秒个单位的速度沿线段向点运动,运动时间为秒.过点作轴交抛物线于点,交于点.
直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;
当为何值时,的面积最大?最大值为多少?
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