已知复数，则的共轭复数A．1 B．-1 C． D．

已知复数（为虚数单位）

（Ⅰ）把复数的共轭复数记作，若，求复数；

（Ⅱ）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。

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已知下列4个命题：

①若复数的模相等，则是共轭复数．

②都是复数，若是虚数，则的共轭复数．

③复数是实数的充要条件是．（是的共轭复数）．

④已知复数（是虚数单位），它们对应的点分别为A，B，C. O为坐标原点．若（），则.

则其中正确命题的个数为（　　 ）.

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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（本题满分15分）

已知复数满足（是虚数单位）

（1）求复数的虚部；

（2）若复数是纯虚数，求实数的值；

（3）若复数的共轭复数为，求复数的模．

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已知复数满足.

（1）求复数的共轭复数；

（2）若，且复数对应向量的模不大于复数所对应向量的模，求实数的取值范围.

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已知复数满足（为虚数单位）．

（1）求复数，以及复数的实部与虚部；

（2）求复数的模．

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已知是虚数单位，复数满足．则复数　　　　　　 ；若复数是的共轭复数，则　　　　　　 ．

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已知复数满足（为虚数单位）．

（1）求复数，以及复数的实部与虚部；

（2）求复数的模．

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已知复数.

（1）求复数的共轭复数及；

（2）求复数是纯虚数，求实数的值.

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已知复数，实数取什么值时，

（1）复数是实数；      （2复数是纯虚数；       （3）复数对应的点位于第三象限.

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下列是关于复数的类比推理：

①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则

②由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质

③由“已知，若则”类比得“已知，若，则”

④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义

其中推理结论正确的是 _____________

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