(19分)如图甲所示,虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,MN下方存在竖直向下的匀强磁场,两处磁场磁感应强度大小相等。相距L=1.5 m的足够长的金属导轨竖直放置,导轨电阻不计。质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,金属棒的电阻Rab=Rcd=0.9Ω,ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75。现由静止释放cd棒,同时ab棒受方向竖直向上,大小按图乙所示变化的外力F作用而运动,经研究证明ab棒做初速度为零的匀加速运动,g取10m/s2。
(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小;
(2)已知在前2s内外力F做功为40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)求cd棒达到最大速度所需的时间t0。
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(19分)如图甲所示,虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,MN下方存在竖直向下的匀强磁场,两处磁场磁感应强度大小相等。相距L=1.5 m的足够长的金属导轨竖直放置,导轨电阻不计。质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,金属棒的电阻Rab=Rcd=0.9Ω,ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75。现由静止释放cd棒,同时ab棒受方向竖直向上,大小按图乙所示变化的外力F作用而运动,经研究证明ab棒做初速度为零的匀加速运动,g取10m/s2。
(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小;
(2)已知在前2s内外力F做功为40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)求cd棒达到最大速度所需的时间t0。
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如图所示,虚线MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,MN下方存在竖直向下的匀强磁场,两处磁感应强度大小均为。足够长的不等间距金属导轨竖直放置,导轨电阻不计。两个金属棒通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,其中光滑金属棒AB质量为m,长为L,电阻为R;金属棒CD质量为2m、长为2L、电阻为2R,与导轨之间的动摩擦因数为μ。若AB棒在外力F的作用下向上做匀速运动,CD棒向下做匀速运动,下列说法正确的是
A、AB棒中电流方向从A到B
B、AB棒匀速运动的速度
C、AB杆所受拉力
D、时间t内CD棒上的焦耳热为
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如图所示,足够长的金属导轨竖直放置,金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上.虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场,虚线下方有竖直向下的匀强磁场,两匀强磁场的磁感应强度大小均为B.ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ,两棒总电阻为R,导轨电阻不计.开始两棒静止在图示位置,当cd棒无初速释放时,对ab棒施加竖直向上的力F,使其沿导轨向上做匀加速运动.则( )
A.ab棒中的电流方向由b到a
B.cd棒先加速运动后匀速运动
C.cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力
D.力F做的功等于两棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和
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如图所示,足够长的金属导轨竖直放置,金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上,虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场,虚线下方有竖直向下的匀强磁场,两匀强磁场的磁感应强度大小均为B,ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ,两棒总电阻为R,导轨电阻不计。开始两棒静止在图示位置,当cd棒无初速度释放时,对ab棒施加竖直向上的力F,使其沿导轨向上做匀加速运动,则
A、ab棒中的电流方向由a到b
B、cd棒先加速运动后匀速运动
C、cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力
D、力F做的功等于ab棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和
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如图所示,足够长的金属导轨竖直放置,金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上,虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场,虚线下方有竖直向下的匀强磁场,两匀强磁场的磁感应强度大小均为B,ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ,两棒总电阻为R,导轨电阻不计。开始两棒静止在图示位置,当cd棒无初速度释放时,对ab棒施加竖直向上的力F,使其沿导轨向上做匀加速运动,则
A、ab棒中的电流方向由a到b
B、cd棒先加速运动后匀速运动
C、cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力
D、力F做的功等于ab棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和
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如图所示,足够长的金属导轨竖直放置,金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上,虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场,虚线下方有竖直向下的匀强磁场,两匀强磁场的磁感应强度大小均为B,ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ,两棒总电阻为R,导轨电阻不计。开始两棒静止在图示位置,当cd棒无初速度释放时,对ab棒施加竖直向上的力F,使其沿导轨向上做匀加速运动,则
A、ab棒中的电流方向由a到b
B、cd棒先加速运动后匀速运动
C、cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力
D、力F做的功等于ab棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和
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如图所示,足够长的金属导轨竖直放置,金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上.虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场,虚线下方有竖直向下的匀强磁场,两匀强磁场的磁感应强度大小均为B.ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ,两棒总电阻为R,导轨电阻不计.开始两棒静止在图示位置,当cd棒无初速释放时,对ab棒施加竖直向上的力F,沿导轨向上做匀加速运动.则 ( ).
A.ab棒中的电流方向由b到a
B.cd棒先加速运动后匀速运动
C.cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力
D.力F做的功等于两棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和
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如图所示,水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,整个空间存在匀强电场(图中未画出).质量为m,电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点,在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动.在A点右下方的磁场中有定点O,长为l的绝缘轻绳一端固定于O点,另一端连接不带电的质量同为m的小球Q,自然下垂.保持轻绳伸直,向右拉起Q,直到绳与竖直方向有一小于5°的夹角,在P开始运动的同时自由释放Q,Q到达O点正下方W点时速率为v0.P、Q两小球在W点发生正碰,碰后电场、磁场消失,两小球粘在一起运动.P、Q两小球均视为质点,P小球的电荷量保持不变,绳不可伸长,不计空气阻力,重力加速度为g.
(1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v;
(2)若绳能承受的最大拉力为F,要使绳不断,F至少为多大?
(3)求A点距虚线X的距离s.
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如图所示,水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,整个空间存在匀强电场(图中未画出)。质量为m,电荷量为+q的小球P静止于虚线x上方A点,在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O,长为l的绝缘轻绳一端固定于O点,另一端连接不带电的质量同为m的小球Q,自然下垂。保持轻绳伸直,向右拉起Q,直到绳与竖直方向有一小于50的夹角,在P开始运动的同时自由释放Q,Q到达O点正下方W点时速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰,碰后电场、磁场消失,两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点,P小球的电荷量保持不变,绳不可伸长,不计空气阻力,重力加速度为g。
(1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v;
(2)若绳能承受的最大拉力为F,要使绳不断,F至少为多大?
(3)若P与Q在W点相向(速度方向相反)碰撞时,求A点距虚线X的距离s。、
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