已知：关于x的一元二次方程ax2+2（a-3）x+a+3=0有两个实数根，且a为非负整数．...

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已知关于x的一元二次方程ax2+x+2=0．

（1）求证：当a＜0时，方程ax2+x+2=0一定有两个不等的实数根；

（2）若代数式﹣x2+x+2的值为正整数，且x为整数时，求x的值；

（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）；若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．

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已知常数a（a是整数）满足下面两个要求：

①关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根；

②反比例函数y=的图象在二，四象限．

（1）求a的值；

（2）在所给直角坐标系中用描点法画出y=的图象，并根据图象写出：

当x＞4时，y的取值范围 ；

当y＜1时，x的取值范围是．

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已知关于的方程 .

（1）求证：不论为任何实数，此方程总有实数根；

（2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式。

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已知关于的一元二次方程．

当取何值时，此方程有两个不相等的实数根；

当抛物线与轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数时，求此抛物线的解析式．

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已知关于的方程．

求证：无论取任何实数时，方程总有实数根；

当抛物线（为正整数）图象与轴两个交点的横坐标均为整数，求此抛物线的解析式；

已知抛物线恒过定点，求出定点坐标．

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已知抛物线y=ax2+bx+c如图，则关于x的方程ax2+bx+c－8=0的根的情况是

A.有两个不相等的正实数根    ;               B.有两个异号实数根;

C.有两个相等的实数根    ;                   D.没有实数根.

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