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(2006•无锡)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y...
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(2006•无锡)已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N.
(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式;
(2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数关系式.
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(2006•无锡)已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N.
(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式;
(2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数关系式.
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(2006•无锡)已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N.
(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式;
(2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数关系式.
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(2006•天津)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点坐标为(2,4).
(Ⅰ)试用含a的代数式分别表示b,c;
(Ⅱ)若直线y=kx+4(k≠0)与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F,且
,其中O为坐标原点,试用含a的代数式表示k;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若线段EF的长m满足3
≤m≤3
,试确定a的取值范围.
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(2006•天津)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点坐标为(2,4).
(Ⅰ)试用含a的代数式分别表示b,c;
(Ⅱ)若直线y=kx+4(k≠0)与y轴及该抛物线的交点依次为D、E、F,且
,其中O为坐标原点,试用含a的代数式表示k;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若线段EF的长m满足3
≤m≤3
,试确定a的取值范围.
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(2006•攀枝花)已知抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线与x轴有两个交点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长;
(3)若以AB为直径作⊙N,请你判断直线CM与⊙N的位置关系,并说明理由.
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(2006•攀枝花)已知抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线与x轴有两个交点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长;
(3)若以AB为直径作⊙N,请你判断直线CM与⊙N的位置关系,并说明理由.
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(2006•攀枝花)已知抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线与x轴有两个交点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长;
(3)若以AB为直径作⊙N,请你判断直线CM与⊙N的位置关系,并说明理由.
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(2006•攀枝花)已知抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线与x轴有两个交点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长;
(3)若以AB为直径作⊙N,请你判断直线CM与⊙N的位置关系,并说明理由.
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(2006•南通)已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax
2
+bx+c当x<0时的图象;
(3)利用抛物线y=ax
2
+bx+c,写出x为何值时,y>0.
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(2006•南通)已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax
2
+bx+c当x<0时的图象;
(3)利用抛物线y=ax
2
+bx+c,写出x为何值时,y>0.
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