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试题详情
把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开,得△ABC和△DEF.然后,将△DEF的顶点D置于△ABC斜边中点处,使△DEF绕点D沿顺时针旋转.
(1)当△DEF旋转到DF过直角顶点C时(如图1)此时DF与AC的交点H与点C重合,试判断∠DGB与∠DGH的关系,并给以证明;
(2)当△DEF继续旋转的角度为α(0<α<45°)(如图2)时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给以证明;若不成立,请说明理由.
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把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开,得△ABC和△DEF.然后,将△DEF的顶点D置于△ABC斜边中点处,使△DEF绕点D沿顺时针旋转.
(1)当△DEF旋转到DF过直角顶点C时(如图1)此时DF与AC的交点H与点C重合,试判断∠DGB与∠DGH的关系,并给以证明;
(2)当△DEF继续旋转的角度为α(0<α<45°)(如图2)时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给以证明;若不成立,请说明理由.
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把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开,得△ABC和△DEF.然后,将△DEF的顶点D置于△ABC斜边中点处,使△DEF绕点D沿顺时针旋转.
(1)当△DEF旋转到DF过直角顶点C时(如图1)此时DF与AC的交点H与点C重合,试判断∠DGB与∠DGH的关系,并给以证明;
(2)当△DEF继续旋转的角度为α(0<α<45°)(如图2)时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给以证明;若不成立,请说明理由.
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把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开,得△ABC和△DEF.然后,将△DEF的顶点D置于△ABC斜边中点处,使△DEF绕点D沿顺时针旋转.
(1)当△DEF旋转到DF过直角顶点C时(如图1)此时DF与AC的交点H与点C重合,试判断∠DGB与∠DGH的关系,并给以证明;
(2)当△DEF继续旋转的角度为α(0<α<45°)(如图2)时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给以证明;若不成立,请说明理由.
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把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开,得△ABC和△DEF.然后,将△DEF的顶点D置于△ABC斜边中点处,使△DEF绕点D沿顺时针旋转.
(1)当△DEF旋转到DF过直角顶点C时(如图1)此时DF与AC的交点H与点C重合,试判断∠DGB与∠DGH的关系,并给以证明;
(2)当△DEF继续旋转的角度为α(0<α<45°)(如图2)时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给以证明;若不成立,请说明理由.
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(2009•濠江区模拟)如图,将边长为4的正方形纸片,置于平面直角坐标系内,顶点A在坐标原点,AB在x轴正方向上,E、F分别是AD、BC的中点,M在DC上,将△ADM沿折痕AM折叠,使点D折叠后恰好落在EF上的P点处.
(1)求点M、P的坐标;
(2)求折痕AM所在直线的解析式;
(3)设点H为直线AM上的点,是否存在这样的点H,使得以H、A、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•濠江区模拟)如图,将边长为4的正方形纸片,置于平面直角坐标系内,顶点A在坐标原点,AB在x轴正方向上,E、F分别是AD、BC的中点,M在DC上,将△ADM沿折痕AM折叠,使点D折叠后恰好落在EF上的P点处.
(1)求点M、P的坐标;
(2)求折痕AM所在直线的解析式;
(3)设点H为直线AM上的点,是否存在这样的点H,使得以H、A、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•濠江区模拟)如图,将边长为4的正方形纸片,置于平面直角坐标系内,顶点A在坐标原点,AB在x轴正方向上,E、F分别是AD、BC的中点,M在DC上,将△ADM沿折痕AM折叠,使点D折叠后恰好落在EF上的P点处.
(1)求点M、P的坐标;
(2)求折痕AM所在直线的解析式;
(3)设点H为直线AM上的点,是否存在这样的点H,使得以H、A、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•濠江区模拟)如图,将边长为4的正方形纸片,置于平面直角坐标系内,顶点A在坐标原点,AB在x轴正方向上,E、F分别是AD、BC的中点,M在DC上,将△ADM沿折痕AM折叠,使点D折叠后恰好落在EF上的P点处.
(1)求点M、P的坐标;
(2)求折痕AM所在直线的解析式;
(3)设点H为直线AM上的点,是否存在这样的点H,使得以H、A、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•濠江区模拟)如图,将边长为4的正方形纸片,置于平面直角坐标系内,顶点A在坐标原点,AB在x轴正方向上,E、F分别是AD、BC的中点,M在DC上,将△ADM沿折痕AM折叠,使点D折叠后恰好落在EF上的P点处.
(1)求点M、P的坐标;
(2)求折痕AM所在直线的解析式;
(3)设点H为直线AM上的点,是否存在这样的点H,使得以H、A、P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,将边长为4的正方形纸片,置于平面直角坐标系内,顶点A在坐标原点,点B在x轴的正半轴上,E、F分别是AD、BC的中点,点M在DC上.将△ADM沿AM折叠,点D折叠后恰好落在EF上的点P处.
(1)求∠EAP的度数;
(2)求折痕AM所在直线的函数关系式;
(3)设H为直线AM上的点,是否存在这样的点H,使得以H、A、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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