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试题详情

如图，已知直线y=-x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动．过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N．
①设点P运动的时间为t，点P在运动过程中，若以MN为直径的圆与y轴相切，试求出此时t的值；
②是否存在这样的t值，使得CN=DM？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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如图1，直线l：y=x+与x轴负半轴、y轴正半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B（1，0）和点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点Q是抛物线y=﹣x2+bx+c在第二象限内的一个动点．
①如图1，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时点Q的坐标．

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如图，已知直线y=-x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动．过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N．
①设点P运动的时间为t，点P在运动过程中，若以MN为直径的圆与y轴相切，试求出此时t的值；
②是否存在这样的t值，使得CN=DM？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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如图，已知直线y=-x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动．过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N．
①设点P运动的时间为t，点P在运动过程中，若以MN为直径的圆与y轴相切，试求出此时t的值；
②是否存在这样的t值，使得CN=DM？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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如图，已知直线y=-x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；
（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动．过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N．
①设点P运动的时间为t，点P在运动过程中，若以MN为直径的圆与y轴相切，试求出此时t的值；
②是否存在这样的t值，使得CN=DM？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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如图，直线l：y=x﹣ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．
（1）填空：直接写出抛物线的解析式：_____；
（2）已知点Q是抛物线y=x2+bx+c在第四象限内的一个动点．
①如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标．

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如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P．
①求该抛物线的解析式和A点的坐标；
②连接AC，BP，求证：△BCP∽△OCA；
③在x轴上找一点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点Q的坐标．

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如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P．
①求该抛物线的解析式和A点的坐标；
②连接AC，BP，求证：△BCP∽△OCA；
③在x轴上找一点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点Q的坐标．

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的表达式；
（2）求证：C点是△AOD的外心；
（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？
（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．

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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的表达式；
（2）求证：C点是△AOD的外心；
（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？
（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的表达式；
（2）求证：C点是△AOD的外心；
（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？
（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．

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