已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题
已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线 的焦点重合,则此双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,它的离心率是双曲线的离心率的倒数.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,离心率,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心为坐标原点,其离心率为,椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合。
(1)求椭圆的方程
(2)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过点,若存在,说出点的坐标,若不存在,说明理由。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心为坐标原点,其离心率为,椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合。
(1)求椭圆的方程
(2)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过点,若存在,说出点的坐标,若不存在,说明理由。
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已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:、、、.
(1)经判断点,在抛物线上,试求出的标准方程;
(2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率;
(3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知椭圆C的中心在坐标原点,离心率,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点T,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心为坐标原点,其离心率为,椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程
(2)过点的动直线交椭圆于、两点,试问:在平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过点,若存在,说出点的坐标,若不存在,说明理由.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.
(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;
(2)求双曲线的方程及其离心率.
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