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如图,P是射线y=
x上的一动点,以P为圆心的⊙P与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.
(1)若⊙P的半径为5,求点P、A的坐标;
(2)在(1)的条件下,求以点P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式;并判定该抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,说明理由.
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如图,P是射线y=
x上的一动点,以P为圆心的⊙P与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.
(1)若⊙P的半径为5,求点P、A的坐标;
(2)在(1)的条件下,求以点P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式;并判定该抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,说明理由.
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(2007•湖州)如图,P是射线y=
x(x>0)上的一动点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.
(1)若⊙P的半径为5,则P点坐标是______;A点坐标是______;以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是______;
(2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,请说明理由;
(3)试问:是否存在这样的直线l,当P在运动过程中,经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上?若存在,请求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.
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(2007•湖州)如图,P是射线y=
x(x>0)上的一动点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.
(1)若⊙P的半径为5,则P点坐标是______;A点坐标是______;以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是______;
(2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,请说明理由;
(3)试问:是否存在这样的直线l,当P在运动过程中,经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上?若存在,请求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.
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(2007•湖州)如图,P是射线y=
x(x>0)上的一动点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.
(1)若⊙P的半径为5,则P点坐标是______;A点坐标是______;以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是______;
(2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,请说明理由;
(3)试问:是否存在这样的直线l,当P在运动过程中,经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上?若存在,请求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.
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x(x>0)上的一动点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.
(1)若⊙P的半径为5,则P点坐标是______;A点坐标是______;以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是______;
(2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,请说明理由;
(3)试问:是否存在这样的直线l,当P在运动过程中,经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上?若存在,请求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.
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(1)若⊙P的半径为5,则P点坐标是______;A点坐标是______;以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是______;
(2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,请说明理由;
(3)试问:是否存在这样的直线l,当P在运动过程中,经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上?若存在,请求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.
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x(x>0)上的一动点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.
(1)若⊙P的半径为5,则P点坐标是______;A点坐标是______;以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是______;
(2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,请说明理由;
(3)试问:是否存在这样的直线l,当P在运动过程中,经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上?若存在,请求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.
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x(x>0)上的一动点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.
(1)若⊙P的半径为5,则P点坐标是______;A点坐标是______;以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是______;
(2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,请说明理由;
(3)试问:是否存在这样的直线l,当P在运动过程中,经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上?若存在,请求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,P是射线y=
x(x>0)上的一动点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.
(1)若⊙P的半径为5,则P点坐标是______;A点坐标是______;以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是______;
(2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,请说明理由;
(3)试问:是否存在这样的直线l,当P在运动过程中,经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上?若存在,请求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,P是射线y=
x(x>0)上的一动点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.
(1)若⊙P的半径为5,则P点坐标是______;A点坐标是______;以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是______;
(2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,请说明理由;
(3)试问:是否存在这样的直线l,当P在运动过程中,经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上?若存在,请求出直线l的解析式;若不存在,请说明理由.
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