如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转3...

试题详情

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S_△ACA和S_△BCB．

（1）直接写出S_△ACA′：S_△BCB′的值______；
（2）如图2，当旋转角为θ（0°＜θ＜180°）时，S_△ACA′与S_△BCB′的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含θ的代数式表示）．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= 　．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时
针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=(　　　　 )
A. 4　　 B. 5　　 C. 　　 D. 6

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（　　）
A. 　　 B. 5　　 C. +2　　 D. 3

九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△使点落在AC边上．设M是的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S_△ACA和S_△BCB．

（1）直接写出S_△ACA′：S_△BCB′的值______；
（2）如图2，当旋转角为θ（0°＜θ＜180°）时，S_△ACA′与S_△BCB′的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含θ的代数式表示）．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，使点B′落在AC边上．设M是A′B′的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，使点B′落在AC边上．设M是A′B′的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（　　）
A. 4：3　　 B. 3：4　　 C. 5：3　　 D. 3：5

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如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（　　）
A. 4：3　　 B. 3：4　　 C. 5：3　　 D. 3：5

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