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(2010•昆明)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O.
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是______;②当k=2时,是______;③当k=3时,是______.并证明k=2时的结论.
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(2010•昆明)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O.
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是______;②当k=2时,是______;③当k=3时,是______.并证明k=2时的结论.
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(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是______;②当k=2时,是______;③当k=3时,是______.并证明k=2时的结论.
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(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是______;②当k=2时,是______;③当k=3时,是______.并证明k=2时的结论.
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(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
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(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是______;②当k=2时,是______;③当k=3时,是______.并证明k=2时的结论.
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(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是______;②当k=2时,是______;③当k=3时,是______.并证明k=2时的结论.
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(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是______;②当k=2时,是______;③当k=3时,是______.并证明k=2时的结论.
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(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是______;②当k=2时,是______;③当k=3时,是______.并证明k=2时的结论.
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O.
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为k,若AD:BC=2:3.请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当k=1时,是______;②当k=2时,是______;③当k=3时,是______.并证明k=2时的结论.
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