在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48，爱动脑筋的小红，发现这6...

在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48，爱动脑筋的小红，发现这6个数据的特点后，用的方法来计算，也得出同样的结果．

请用上面小红的发现解答下面问题：

某公司对外出租一商铺，符合条件的两商户A、B分别拟定上缴利润方案如下：

A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1．5万元，以后每年比前一年增加1万元；

B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0．3万元，以后每半年比前半年增加0．3万元；

（1）如果承租期限3年，则A商户上缴房租的总金额为　　　　　　　 万元，B商户上缴房租的总金额为________万元；

（2）如果承租期限为n年，分别求A、B两商户上缴房租的总金额；（用含n的代数式表示）

（3）如果承租期限n=20时，那么哪个商户上缴房租的总金额比较多？

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

小明是一位爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题．经过研究，它发现：对于任意有理数m，x＝5m＋2，y＝3m＋2都是方程3x－5y＋4＝0的解．你认为小明发现的结论正确吗？若正确，给出你的理由；若不正确，试举出反例．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

（12分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：

（1）若∠A＝50°，则∠P＝　　　　　 °；

（2）若∠A＝90°，则∠P＝　　　　　 °；

（3）若∠A＝100°，则∠P＝　　　　　 °；

（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

（12分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：

（1）若∠A＝50°，则∠P＝　　　　　　 °；

（2）若∠A＝90°，则∠P＝　　　　　　 °；

（3）若∠A＝100°，则∠P＝　　　　　　 °；

（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图所示，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：

①若∠A＝50°，则∠P＝65°＝90°－ ；

②若∠A＝90°，则∠P＝45°＝90°－ ；

③若∠A＝100°，则∠P＝40°＝90°－ .

(1)根据上述规律，若∠A＝150°，则∠P＝________；

(2)请你用数学表达式写出∠P与∠A的关系；

(3)请说明(2)中结论的正确性．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如图：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2015吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2 016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．

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在求的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:然后在①式的两边都乘以3,得:②-①得:即得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3″换成字母(且)，能否求出的值?如能求出,其正确答案是_____.

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小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：

3﹣2=1

8+7﹣6﹣5=4

15+14+13﹣12﹣11﹣10=9

24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16

…

根据以上规律可知第100行左起第一个数是_____．

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

数学老师布置了一道思考题：“计算”，小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．

小红的解法：原式的倒数为．所以．

小明的解法：原式．

请你分别用小红和小明的方法计算：．

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