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(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.(...
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(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-
x
2
+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
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(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-
x
2
+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
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(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-
x
2
+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
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(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-
x
2
+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
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(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-
x
2
+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
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(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-
x
2
+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
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(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-
x
2
+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
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(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-
x
2
+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
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(2010•防城港)已知:抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0),点B在x轴的正半轴上,OC=3OA(O为坐标原点).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点E是抛物线上的一个动点且在x轴下方和抛物线对称轴的左侧,过E作EF∥x轴交抛物线于另一点F,作ED⊥x轴于点D,FG⊥x轴于点G,求四边形DEFG周长m的最大值;
(3)设抛物线顶点为P,当四边形DEFG周长m取得最大值时,以EF为边的平行四边形面积是△AEP面积的2倍,另两顶点钟有一顶点Q在抛物线上,求Q点的坐标.
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(2010•防城港)已知:抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0),点B在x轴的正半轴上,OC=3OA(O为坐标原点).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点E是抛物线上的一个动点且在x轴下方和抛物线对称轴的左侧,过E作EF∥x轴交抛物线于另一点F,作ED⊥x轴于点D,FG⊥x轴于点G,求四边形DEFG周长m的最大值;
(3)设抛物线顶点为P,当四边形DEFG周长m取得最大值时,以EF为边的平行四边形面积是△AEP面积的2倍,另两顶点钟有一顶点Q在抛物线上,求Q点的坐标.
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(2010•防城港)已知:抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0),点B在x轴的正半轴上,OC=3OA(O为坐标原点).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点E是抛物线上的一个动点且在x轴下方和抛物线对称轴的左侧,过E作EF∥x轴交抛物线于另一点F,作ED⊥x轴于点D,FG⊥x轴于点G,求四边形DEFG周长m的最大值;
(3)设抛物线顶点为P,当四边形DEFG周长m取得最大值时,以EF为边的平行四边形面积是△AEP面积的2倍,另两顶点钟有一顶点Q在抛物线上,求Q点的坐标.
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