九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•重庆校级期中)如图1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是线段CA延长线上一点,且AD=AB.点F是线段AB上一点,连接DF,以DF为斜边作等腰Rt△DFE,连接EA,EA满足条件EA⊥AB.
(1)若∠AEF=20°,∠ADE=50°,AC=2,求AB的长度;
(2)求证:AE=AF+BC;
(3)如图2,点F是线段BA延长线上一点,探究AE、AF、BC之间的数量关系,并证明.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE.
(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系,写出结论并说明理由;
(3)若BD=CD,直接写出∠BAD的度数.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:点D是等腰直角△ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE;
(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.请画出图形.上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)根据图2,请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系.
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已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE.
(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系,写出结论并说明理由;
(3)若BD=CD,直接写出∠BAD的度数.
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如图1,在△ABC中,ACB=90°,BAC=60°,点E是∠BAC角平分线上一点,过点E作AE的垂线,过点A作AB的线段,两垂线交于点D,连接DB,点F是BD的中点.DH⊥AC,垂足为H,连接EF,HF。
(1)如图1,若点H是AC的中点,AC=,求AB,BD的长。
(2)如图1,求证:HF=EF。
(3)如图2,连接CF,CE,猜想:△CEF是否是等边三角形?若是,请证明;若不是,请说明理由。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=5,点D是BC边上一点且CD=1,点P是线段DB上一动点,连接AP,以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP.当P从点D出发运动至点B停止时,点O的运动路径长为_____.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,CD是斜边AB上的高,点E为边AC上一点(点E不与点A、C重合),联结DE,作CF⊥DE,CF与边AB、线段DE分别交于点F、G;
(1)求线段CD、AD的长;
(2)设CE=x,DF=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结EF,当△EFG与△CDG相似时,求线段CE的长.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,CD是斜边AB上的高,点E为边AC上一点(点E不与点A、C重合),联结DE,作CF⊥DE,CF与边AB、线段DE分别交于点F、G;
(1)求线段CD、AD的长;
(2)设CE=x,DF=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)联结EF,当△EFG与△CDG相似时,求线段CE的长.
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