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(2005•长春)如图1所示,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所...
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(2005•长春)如图1所示,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所在直线的函数关系式为y=
x,AD=8.矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动,同时点P从点A出发做匀速运动,沿矩形ABCD的边经过点B到达点C,用了14秒.
(1)求矩形ABCD的周长.
(2)如图2所示,图形运动到第5秒时,求点P的坐标.
(3)设矩形运动的时间为t,当0≤t≤6时,点P所经过的路线是一条线段,请求出线段所在直线的函数关系式.
(4)当点P在线段AB或BC上运动时,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似(或位似)?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
九年级
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(2005•长春)如图1所示,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所在直线的函数关系式为y=
x,AD=8.矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动,同时点P从点A出发做匀速运动,沿矩形ABCD的边经过点B到达点C,用了14秒.
(1)求矩形ABCD的周长.
(2)如图2所示,图形运动到第5秒时,求点P的坐标.
(3)设矩形运动的时间为t,当0≤t≤6时,点P所经过的路线是一条线段,请求出线段所在直线的函数关系式.
(4)当点P在线段AB或BC上运动时,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似(或位似)?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
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(2005•长春)如图1所示,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所在直线的函数关系式为y=
x,AD=8.矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动,同时点P从点A出发做匀速运动,沿矩形ABCD的边经过点B到达点C,用了14秒.
(1)求矩形ABCD的周长.
(2)如图2所示,图形运动到第5秒时,求点P的坐标.
(3)设矩形运动的时间为t,当0≤t≤6时,点P所经过的路线是一条线段,请求出线段所在直线的函数关系式.
(4)当点P在线段AB或BC上运动时,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似(或位似)?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
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如图1所示,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所在直线的函数关系式为y=
x,AD=8.矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动,同时点P从点A出发做匀速运动,沿矩形ABCD的边经过点B到达点C,用了14秒.
(1)求矩形ABCD的周长.
(2)如图2所示,图形运动到第5秒时,求点P的坐标.
(3)设矩形运动的时间为t,当0≤t≤6时,点P所经过的路线是一条线段,请求出线段所在直线的函数关系式.
(4)当点P在线段AB或BC上运动时,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似(或位似)?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
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如图a,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所在直线函数式为
,AD=8,矩形ABCD沿DB方向以每秒一个单位长度运动,同时点P从点A出发做匀速运动,沿矩形ABCD的边经B到达终点C,用了14秒.
(1)求矩形ABCD周长;
(2)如图b,当P到达B时,求点P坐标;
(3)当点P在运动时,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,
①如图c,当P在BC上运动时,矩形PEOF的边能否与矩形ABCD的边对应成比例?若能,求出时间t的值,若不能,说明理由;
②如图d,当P在AB上运动时,矩形PEOF的面积能否等于256?若能,求出时间t的值,若不能,说明理由;
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如图①,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°,AB=8.矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动,同时点P从点A出发沿矩形ABCD的边以每秒1个单位长度做匀速运动,经过点B到达点C,设运动时间为t.
(1)求出矩形ABCD的边长BC;
(2)如图②,图形运动到第6秒时,求点P的坐标;
(3)当点P在线段BC上运动时,过点P作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F,则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
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如图①,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与原点重合,对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°,AB=8.矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动,同时点P从点A出发沿矩形ABCD的边以每秒1个单位长度做匀速运动,经过点B到达点C,设运动时间为t.
(1)求出矩形ABCD的边长BC;
(2)如图②,图形运动到第6秒时,求点P的坐标;
(3)当点P在线段BC上运动时,过点P作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E,F,则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似?若能,求出t的值;若不能,说明理由.
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如图1,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A,C重合),过点F分别作x轴、y轴的垂线,垂足为G,E.设四边形BCFE的面积为S
1
,四边形CDGF的面积为S
2
,△AFG的面积为S
3
.
(1)试判断S
1
,S
2
的关系,并加以证明;
(2)当S
3
:S
2
=1:3时,求点F的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,把△AEF沿对角线AC所在直线平移,得到△A′E′F′,且A′,F′两点始终在直线AC上,是否存在这样的点E′,使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5:4?若存在,请求出点E′的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图1,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A,C重合),过点F分别作x轴、y轴的垂线,垂足为G,E.设四边形BCFE的面积为S
1
,四边形CDGF的面积为S
2
,△AFG的面积为S
3
.
(1)试判断S
1
,S
2
的关系,并加以证明;
(2)当S
3
:S
2
=1:3时,求点F的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,把△AEF沿对角线AC所在直线平移,得到△A′E′F′,且A′,F′两点始终在直线AC上,是否存在这样的点E′,使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5:4?若存在,请求出点E′的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图1,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A,C重合),过点F分别作x轴、y轴的垂线,垂足为G,E.设四边形BCFE的面积为S
1
,四边形CDGF的面积为S
2
,△AFG的面积为S
3
.
(1)试判断S
1
,S
2
的关系,并加以证明;
(2)当S
3
:S
2
=1:3时,求点F的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,把△AEF沿对角线AC所在直线平移,得到△A′E′F′,且A′,F′两点始终在直线AC上,是否存在这样的点E′,使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5:4?若存在,请求出点E′的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图1,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A,C重合),过点F分别作x轴、y轴的垂线,垂足为G,E.设四边形BCFE的面积为S
1
,四边形CDGF的面积为S
2
,△AFG的面积为S
3
.
(1)试判断S
1
,S
2
的关系,并加以证明;
(2)当S
3
:S
2
=1:3时,求点F的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,把△AEF沿对角线AC所在直线平移,得到△A′E′F′,且A′,F′两点始终在直线AC上,是否存在这样的点E′,使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5:4?若存在,请求出点E′的坐标;若不存在,请说明理由.
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