已知点P是RtABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F。(1)如图1,当点P 为AB 的中点时,连接AF,BE。求证:四边形AEBF是平行四边形;(2)如图2,当点P 不是AB的中点,取AB的中点Q,连接EQ,FQ 。试判断△QEF 的形状,并加以证明。
九年级数学解答题中等难度题
已知点P是RtABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F。(1)如图1,当点P 为AB 的中点时,连接AF,BE。求证:四边形AEBF是平行四边形;(2)如图2,当点P 不是AB的中点,取AB的中点Q,连接EQ,FQ 。试判断△QEF 的形状,并加以证明。
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已知,点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A、B重合),分别过A、B向直线CP作垂线,垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点.
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是 ,QE与QF的数量关系是 ;
(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明;
(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.
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已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是 ________ ,QE与QF的数量关系式 ________ ;
(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明;
(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.
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已知,点P是△ABC边AB上一动点(不与A,B重合)分别过点A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为边AB的中点.
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是 ,QE与QF的数量关系是 ;
(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明;
(3)如图3,当点P在线段BA的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.
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已知点D是△ABC边AB上一动点(不与A,B重合)分别过点A,B向直线CD作垂线,垂足分别为E,F,O为边AB的中点.
(1)如图1,当点D与点O重合时,AE与BF的位置关系是____________,OE与OF的数量关系是__________;
(2)如图2,当点D在线段AB上不与点O重合时,试判断OE与OF的数量关系,并给予证明;
(3)如图3,当点D在线段BA的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并写出主要证明思路.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B为直线y=2上一动点,连接AB,以AB为斜边向下作RtABC,∠ACB=90,AC:BC=4:3,连接OC,则OC的最小值为_______.
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如图,直线y=kx+8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,O为坐标原点,A点的坐标为(4,0).
(1)求k的值;
(2)过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴,y轴的垂线,垂足分别为M,N.当矩形PMON的面积是6时,求点P的坐标.
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