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试题详情
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q.
(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
(3)直线AB上是否存在点P,使△POQ为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级
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试题答案
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(2009•湘潭)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q.
(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
(3)直线AB上是否存在点P,使△POQ为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•湘潭)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q.
(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
(3)直线AB上是否存在点P,使△POQ为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•湘潭)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q.
(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
(3)直线AB上是否存在点P,使△POQ为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
(3)直线AB上是否存在点P,使△POQ为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
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(2009•湘潭)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q.
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(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
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(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
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(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
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(1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
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(2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由;
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